2024-2025学年吉林省长春八十九中八年级（上）期初数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年吉林省长春八十九中八年级（上）期初数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知关于x的方程3x+m+4=0的解是x=?2，则m的值为(????)

A.2 B.3 C.4 D.5

2.下列等式变形正确的是(????)

A.若?3x=5，则x=?35

B.若x3+x?12=1，则2x+3(x?1)=1

C.若5x?6=2x+8，则

3.不等式组x?103x?42≤x?1的解集在数轴上应表示为

A. B.

C. D.

4.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

5.如图，在△ABC中，∠A=40°，BD、CD分别为∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BDC的度数是(????)

A.115°

B.110°

C.125°

D.100°

6.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是(????)

A.90° B.120°

C.150° D.180°

7.如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转65°，得到△AED.若∠E=32°，AD//BC，则∠BAC的度数为(????)

A.80°

B.81°

C.82°

D.83°

8.把一些书分给几名同学，若(????)；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学可列不等式7(x+9)11x．

A.每人分7本，则可多分9个人B.每人分7本，则剩余9本

C.每人分9本，则剩余7本D.其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.不等式x?10的解集为______．

10.已知x=?2y=1是方程mx+y=5的解，则m=______．

11.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF=______．

12.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是??????????．

13.已知ab，用“”或“”号填空：

(1)a?4______b?4；

(2)a+c______b+c；

(3)?6a______?6b．

14.如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D.若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．

三、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题4分)

解方程：

(1)10x?7=19?3x；

(2)x?63?

16.(本小题6分)

解方程组：

(1)x+y=73x+y=17；

(2)x+2y=11

17.(本小题6分)

解下列一元一次不等式和一元一次不等式组．

(1)3(x+2)?1≥5?2(x?2)；

(2)3(x?5)?92(x+2)≥x+3

18.(本小题5分)

列方程解应用题：

两辆汽车从相距320km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/?，2小时后两车相遇.甲车的速度是多少？

19.(本小题6分)

如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A′B′C′．

(1)画出△A′B′C′；

(2)过点C画AB边上的垂线；

(3)求图中△ABC的面积．

20.(本小题6分)

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，CE平分∠ACB交BD于点E，若∠A=84°，求∠CED的度数．

21.(本小题7分)

中秋节快到了，小林准备买月饼过节，若在超市购买4盒甲品牌月饼和2盒乙品牌月饼需支付500元，而在某团购群购买5盒甲品牌月饼和10盒乙品牌月饼需支付950元.对比发现，甲品牌月饼每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌月饼每盒的团购价相当于超市价的七折．

(1)甲、乙两种品牌月饼每盒的超市价分别是多少元？

(2)若购买甲品牌月饼50盒，乙品牌月饼70盒，则在团购群购买比在超市购买省多少元？

(3)小林打算在团购群购买这两种品牌的月饼，其中乙品牌月饼比甲品牌月饼多3盒，总花费不超过1840元，问小林最多能买多少盒甲品牌月饼？

22.(本小题8分)

如图所示：点A和点C分别在射线BF和射线BE上运动(点A和点C不与点B重合)，BF⊥BE，CD是∠ACB的平分线，AM是△ABC在顶点A处的外角平