河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试（七）数学（讲评教学设计）.docx

河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试（七）数学（讲评教学设计）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试（七）数学（讲评教学设计）

教学内容分析

本节课的主要教学内容为《河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试（七）数学》的讲评。该测试涉及课本第四章“三角函数”及第五章“平面向量”的相关内容，主要包括三角函数的图象与性质、三角恒等变换、向量运算等知识点。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了三角函数的基本概念、图象及性质，能够运用三角恒等变换简化计算，同时也掌握了平面向量的基本运算。本节课将通过对测试中的典型题目进行讲解，帮助学生巩固和拓展这些知识点，提高解题技巧和综合运用能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过讲解测试中的题目，使学生能够深入理解三角函数与平面向量的内在联系，提高运用数学语言表达、逻辑推理和数据分析的能力，培养他们在复杂问题中提炼关键信息、构建数学模型的能力，进而增强学生的数学思维和解决现实问题的素养。

教学难点与重点

1.教学重点：

-三角函数图象与性质的综合应用：强调正弦、余弦函数的图象在不同区间的性质，以及如何将这些性质应用于实际问题的解决。

-三角恒等变换的灵活运用：掌握和差化积、积化和差等恒等变换在简化计算中的应用。

-平面向量运算的准确应用：特别是向量加减、数乘及向量积的运算规则及其在几何问题中的应用。

举例：讲解如何利用三角函数的性质分析周期性变化问题，以及如何通过三角恒等变换简化复杂的三角计算。

2.教学难点：

-理解并运用三角函数的复合变换：学生需要掌握如何将多个三角函数通过复合变换结合在一起，以及这种变换对函数图象的影响。

-平面向量与三角函数结合问题的解决：学生往往难以理解向量与三角函数之间的联系，如何将向量问题转化为三角函数问题来解决。

-实际问题的数学建模：如何从实际问题中抽象出数学模型，尤其是涉及三角函数与向量结合的复杂问题。

举例：针对向量与三角函数结合的难点，通过具体的几何图形和实际案例，引导学生理解向量在描述物体运动状态中的应用，以及如何结合三角函数来解决问题。

教学资源

-软件资源：数学教学软件（如几何画板、Mathematica等），用于演示三角函数图象与向量运算过程。

-硬件资源：多媒体教学设备，包括投影仪、计算机、白板等。

-课程平台：学校在线教学平台，用于发布预习资料、课后作业及拓展阅读。

-信息化资源：电子教材、PPT课件、教学视频（涉及三角函数与向量知识点）。

-教学手段：小组讨论、问题驱动、案例教学、互动提问、课后反思等。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角函数与平面向量的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道三角函数在我们的生活中有什么作用吗？平面向量又能帮助我们解决哪些问题？”

展示一些生活中的三角函数与向量应用的图片或视频片段，如音乐合成、物体运动轨迹分析等，让学生初步感受三角函数与向量的魅力。

简短介绍三角函数与平面向量的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.三角函数与平面向量基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角函数与平面向量的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解三角函数的定义，包括正弦、余弦、正切等函数的主要组成元素或结构。

使用图表或示意图详细介绍平面向量的组成部分，如向量的坐标表示、向量运算等。

通过实例或案例，让学生更好地理解三角函数与平面向量在实际应用中的作用。

3.三角函数与平面向量案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角函数与平面向量的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的三角函数与平面向量案例进行分析，如物体抛物线运动、力的分解等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角函数与平面向量的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用三角函数与平面向量解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论三角函数与平面向量在未来科技发展中的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三角函数与平面向量相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角函数与平面向量的认识和理解。

过程：

各