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压力容器设计基础

一、基本概念

压力容器的设计，就是根据给定的性能要求、工艺参数和操作条件，确定容器的结构型

式，选择合适的材料，计算容器主要受压元件的尺寸，最后给出容器及其零部件的图纸，并

提出相应的技术条件。正确完整的设计应达到保证完成工艺生产。正确完整的设计应达到保

证完成工艺生产，运行安全可靠，保证使用寿命、制造、检验、安装、操作及维修方便易行，

经济合理等要求。压力容器设计中的关键问题是力学问题，即强度、刚度及稳定性问题。在

本节中，主要讨论压力容器设计中的有关强度问题。

所谓强度，就是结构在外载荷作用下，会不会因应力过大而发生破裂或由于过度性变形

而丧失其功用。具体来讲，就是在外载荷作用下，容器结构内产生的应力不大于材料的许用

应力值，即：

ζ≤K〔ζ〕t（1）

这个式子就是强度问题的基本表达式。压力容器的设计计算就是围绕这一关系式而进行

的。

公式（1）中的左端项是结构内的应力，它是人们最为关心的问题。求解结构的应力状

态，它们的大小，是一个十分复杂的问题，常用的方法有解法（如弹性力学法、弹型性分析

法等）、试验法（如电阻应变计测量法、光弹法、云纹法等）及数值解法（如有限元法、边

界元法等）。应用这些方法可以精确或近似地求出结构的应力，然而，每一种结构的应力都

有其特殊性，目前可求解的只是问题的绝大部分，仍有许多复杂结构的应力分析有等人们进

一步探讨。求出结构内任一点的应力后，所遇到的问题就是怎样处理这些应力。一点的应力

状态最多可含有6个应力分量，哪个应力起主要作用，这些应力对失效起什么作用，对它

们如何控制才不致发生破坏，解决这一问题，就要选择相应的强度理论计算当量应力，以便

与单向拉伸试验得到的许用应力相比较，将应力控制在许可的范围内。

公式（1）中的右端项是强度控制指标，即材料的许用应力。它涉及到材料强度指标（如

抗拉强度ζb、屈服强度ζs等）的确定及安全系数的选用等问题。当采用常规设计法，且

只考虑静载问题时，系数K=1.0；如果考虑动载荷，或采用应力分析设计法，K≥1.0，此时

设计计算将更加复杂。

把强度理论（公式(1)）具体应用到压力容器专业，就称这为压力容器的强度理论，它

又增加了一些具体的规定和特殊要求，由此产生了一系列容器的设计规定和标准等。

1、强度理论及其应用

在对结构进行强度分析时，要对危险点处于复杂应力状态的构件进行强度计算，首先要

知道是什么因素使材料发生某一类型破坏的。长期以来，人们根据对材料破坏现象的分析，

提出了各种各样的假说，认为材料的某一类型破坏现象是由哪些因素所引起的，这种假说通

常就称为强度理论。一种类型的破坏是脆性断裂破坏，第Ⅰ、Ⅱ强度理论依据于它；一种类

型的破坏是型性流动破坏，第Ⅲ、Ⅳ强度理论以此为依据。

建立强度理论的目的就是要找出一种材料处于复杂应力状态下强度条件，即使是什么样

的条件材料不会破坏失效。根据不同的强度理论可以得到复杂应力状况下三个元应力的某种

组合，这种组合应力ζxd和轴向拉伸时的单向拉应力在安全程度上是相当的，具有可比性，

可以与单向屈服应力相比较而得出强度条件，因此，通常称ζxd为相当应力或当量应力。

第Ⅰ强度理论――最大主应力理论：认为最大主应力ζ1是引起材料断裂破坏的因素。

即认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的三个主应力中最大的主应力ζ1达

到材料的极限值，就会引起村料的断裂破坏。

第Ⅰ强度理论的表达式：

ζxd1＝ζ1（2）

第Ⅱ强度理论最大伸长线应变理论，认为最大伸长线应变ε1是引起材料断破坏的因

素。即认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的最大伸长线应变ε1达到材料

的极限值，就会引起材料的破坏。

第Ⅱ强度理论的表达式：

ζxd2＝ζ1-μ(ζ1+ζ1)（3）

式中，μ为材料泊松比。

第Ⅲ强度理论最大剪应力理论：认为最大剪应力ηmax是引起材料流动破坏的因素。

即认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的最大剪应力ηmax达到材料的极限

值，就会引起材料的流动破坏。

第Ⅲ强度理论的表达式：

ζxd3