人教版八年级数学下册《勾股定理的逆定理（第2课时）》示范教学课件.pptx

勾股定理的逆定理

（第2课时）;通过前面的学习我们知道，勾股定理在实际生活中应用广泛，那么勾股定理的逆定理呢？;如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知;分析：

（1）求“海天”号的航向就是求______的度数．

（2）已知∠1的角度，则求出_______的度数即可．

（3）根据已知条件可求出三边，利用勾股定理的逆定理判断∠RPQ是否为______．;解：根据题意，

PQ＝16×1.5＝24，

PR＝12×1.5＝18，QR＝30．

因为242＋182＝302，即PQ2＋PR2＝QR2，

所以∠QPR＝90°．;;例1A，B，C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？;解：因为AB2＋BC2＝122＋52＝169，

AC2＝132＝169，

所以AB2＋BC2＝AC2，

所以△ABC为直角三角形，且∠B＝90°，由于A地在B地的正东方向，所以C地在B地的正北方向．;例2如图，小李决定挖一块长方形的菜地，在挖完后测量了一下发现AB＝CD＝4m，AD＝BC＝3m，AC＝4.5m，请你帮忙计算一下小李挖的菜地是否为长方形．;解：因为AB＝CD＝4m，AD＝BC＝3m，AC＝4.5m，

所以AB2＋BC2＝25，AC2＝20.25．

因为AB2＋BC2≠AC2，

所以∠ABC≠90°，

故小李挖的菜地不是长方形．;;例3小明向东走80m后，沿另一方向又走了60m，再沿第三个方向走100m回到原地．小明向东走80m后是向哪个方向走的？;解：情形一：小明从O走到A，再走到B1，最终由B1回到O．

因为OA＝80m，AB1＝60m，OB1＝100m，

所以OA2＋AB12＝802＋602＝1002＝OB12．

所以△AOB1是直角三角形，且∠OAB1＝90°．;情形二：小明从O走到A，再走到B2，最终由B2回到O．

同理，△AOB2是直角三角形，且∠OAB2＝90°．;勾股定理的逆定理的应用;谢谢大家！