5.2.4 解一元一次方程——去分母课件 2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册.pptx

5.2.4解一元一次方程——去分母

1.掌握解一元一次方程中“去分母”、“去括号”的方法，并能解此类型的一元一次方程．重点难点学习目标

新课引入(1)4x+3(6-x)=20解：(1)去括号:4x+18-3x=20移项:4x-3x=-18+20.合并同类项:x=2.(2)2x-3(x+10)=5x；(2)去括号，得 2x-3x-30=5x.移项，得 2x-3x-5x=30.合并同类项，得 -6x=30.系数化为1，得x=-5.解下列方程：

解下列方程：(3)4x+3(2x-3)=12-(x+4)；(3)去括号，得 4x+6x-9=12–x-4.移项，得 4x+6x+x=12–4+9.合并同类项，得 11x=17.系数化为1，得 x=.那含分母的方程应该怎么求解呢？

问题：如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示，王家庄距翠湖的路程有多远?王家庄翠湖绿水青山xkm50km70km新知学习

你还能列得其他方程吗？地名王家庄青山绿水时间10:0013:0015:00设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山的路程为(x-50)km，王家庄距绿水的路程为(x+20)km，由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，从王家庄到绿水的行驶时间为5h.根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程王家庄翠湖绿水青山xkm50km70km

怎么解呢？如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以解啦根据等式的基本性质2，等式两边同时乘以最小公倍数即可，你现在会解这个方程了吗？

方程两边都乘15，得 5(x-50)=3(x+70).去括号，得 5x-250=3x+210.移项，得5x-3x=210+250.合并同类项，得 2x=460.系数化为1，得x=230.因此，王家庄距翠潮的路程为230km.

我们再以方程为例，探究有分数系数的一元一次方程的步骤.分析：这个方程中各分母的最小公倍数是10，给方程两边同时乘10.左边==15x+5-20右边==3x-2-4x-6

系数化为1去分母(方程两边乘各分母的最小公倍数)移项合并同类项去括号用流程图呈现解题过程如下.你能说出每个步骤的依据吗？

解一元一次方程的一般步骤包括:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.通过这些步骤，可以使以x为未知数的方程逐步转化为“x=a”的形式.解一元一次方程的过程主要依据等式的性质和运算律等.归纳总结

例1解下列方程：解：(1)方程两边乘4，去分母，得2(x+1)-4=8+(2-x).去括号，得2x+2-4=8+2-x.移项，得2x+x=8+2-2+4.合并同类项，得3x=12.系数化为1，得x=4.

(2)去分母(方程两边乘6)，得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括号，得18x+3x-3=18-4x+2.移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23.系数化为1，得

1.解方程：(1)解：两边乘100，去分母，得19x=21(x-2).去括号，得19x=21x-42.移项，得19x-21x=-42.合并同类项，得-2x=-42.系数化为1，得x=21.随堂练习

解：两边乘4，去分母，得2(x+1)-8=x.去