人教版八年级数学下册《勾股定理的逆定理（第3课时）》示范教学课件.pptx

勾股定理的逆定理

（第3课时）;1．勾股定理：;（1）当△ABC三边分别为6，8，9时，△ABC为_______三角形；当△ABC三边分别为6，8，11时，△ABC为_______三角形．;6;（2）猜想，当a2＋b2和c2满足什么关系时，△ABC为锐角三角形；当a2＋b2和c2满足什么关系时，△ABC为钝角三角形．;在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，设c为最长边，当a2＋b2＝c2时，△ABC是直角三角形；当a2＋b2≠c2时，利用代数式a2＋b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．;解：（3）∵c为最长边，2＋4＝6，

∴4≤c＜6，∴16≤c2＜36，

a2＋b2＝22＋42＝20，

①a2＋b2＞c2，即c2＜20，

∴当16≤c2＜20时，这个三角形是锐角三角形；

②a2＋b2＝c2，即c2＝20，

∴当c2＝20时，这个三角形是直角三角形；

③a2＋b2＜c2，即c2＞20，

∴当20＜c2＜36时，这个三角形是钝角三角形．;勾股定理与勾股定理的逆定理的条件和结论相反．勾股定理是直角三角形的性质，其逆定理是直角三角形的判定．勾股定理是根据直角三角形探求边长的关系，体现了由形到数的转化；勾股定理的逆定理是由三角形的三边关系探求三角形的形状，体现了由数到形的转化．;;∴（km）．;（2）C岛在A港的什么方向？;例2拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域．;解：（1）学校C会受噪声影响．;;∴EF＝100（m）．;;A;;;勾股定理及其

逆定理的综合应用;谢谢大家！