沪科版八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13-1三角形中的边角关系第3课时三角形中几条重要线段课件.ppt

13.1三角形中的边角关系第13章三角形中的边角关系、命题与证明第3课时三角形中几条重要线段

基础过关全练知识点5角平分线1.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=50°,AD平分∠BAC交BC于

点D,DE∥AB,交AC于点E,则∠ADE的大小是()?A.40°????B.45°????C.50°????D.90°B

解析∵∠B=40°,∠C=50°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=90°,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD=?∠BAC=45°.∵DE∥AB,∴∠ADE=∠BAD=45°.

2.如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠BFC=13

0°,则∠A的度数为())A.80°????B.70°????C.60°????D.45°A解析∵∠BFC=130°,∴∠BCF+∠FBC=180°-∠BFC=180°-130°=50°.∵BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,∴∠ABC=2∠FBC,∠ACB=2∠BCF,∴∠ACB+∠ABC=2(∠BCF+∠FBC)=2×50°=100°,∴∠A=180°-(∠ACB+∠ABC)=180°-100°=80°.

知识点6中线3.三角形一边上的中线把原三角形分成两个()A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形B解析根据三角形的面积公式以及三角形中线的定义,知三

角形一边上的中线把三角形分成两个等底同高的三角形,即

分成两个面积相等的三角形.

4.(2024广西桂林期末)如图,AD、CE都是△ABC的中线,连接

ED,△ABC的面积是10cm2,则△BDE的面积是()?A.1.25cm2????B.2cm2????C.2.5cm2????D.5cm2C

解析∵AD是△ABC的中线,△ABC的面积是10cm2,∴S△ABD

=?S△ABC=?×10=5(cm2).∵CE是△ABC的中线,∴点E是AB的中点,∴DE是△ABD的中线,∴S△BDE=?S△ABD=?×5=2.5(cm2).

知识点7高线5.(2024安徽合肥长丰期末)下列选项中,BD是△ABC的高的

是?()ABCDB解析根据三角形高的定义可知,只有选项B中的线段BD是

△ABC的高.

6.如图,CE、BD都是△ABC的高,CE与BD相交于点H,若∠A=

60°,则∠EHD=????.120°解析∵CE、BD都是△ABC的高,∴∠AEC=∠ADB=90°,又

∵∠A=60°,∴∠EHD=360°-∠AEC-∠ADB-∠A=360°-90°-90°-60°=120°.

知识点8定义7.下列语句中,属于定义的是?()A.直角都相等B.同角或等角的余角相等C.两直线平行,同旁内角互补D.有两条边相等的三角形是等腰三角形D解析选项A不是定义;选项B是余角的性质,不是定义;选项C是平行线的性质,不是定义;选项D是等腰三角形的定义,符合题意.

能力提升全练8.(2024安徽淮南寿县月考,4,★★☆)如图,在△ABC中,AE是

中线,AD是角平分线,AF是高,下列结论不一定成立的是()A.BC=2CE????B.∠BAD=?∠BACDC.∠AFB=90°????D.AE=CE

解析∵AE是中线,∴BE=CE,∴BC=2CE,故选项A正确,不符

合题意;∵AD是角平分线,∴∠BAD=?∠BAC,故选项B正确,不符合题意;∵AF是高,∴∠AFB=90°,故选项C正确,不符合

题意;根据题意无法得出AE=CE,故选项D不正确,符合题意.

9.(2024安徽黄山屯溪联考,13,★★☆)如图,在△ABC中,点D

是边BC上任意一点,连接AD并取AD的中点E,连接BE,CE,并

取BE的中点F,连接CF并取CF的中点G,连接EG,若S△EFG=2cm2,则S△ABC=????cm2.16

解析∵G为CF的中点,∴CG=FG,∴S△CEG=S△EFG=2cm2,∴S△CEF=2+2=4(cm2).∵点F为BE的中点,∴BF=EF,∴S△CBF=S△CEF=4cm2,∴S△BDE+S△CDE=S△CBF+S△CEF=4+4=8(cm2).∵点E为AD的中

点,∴AE=DE,∴S△ABE=S△BDE,S△CAE=S△CDE,∴S△ABE+S△CAE=S△BDE+S△CDE=8cm2,∴S△ABC=S△ABE+S△CAE+S△BDE+S△CDE=8+8=16(cm2).

10.(2024安徽六安金寨期末,17,★★☆)如图,在