2005年考研数一真题及解析.pdf

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2005年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共6小题,每题4分,满分24分.把答案填在题中

横线上)

(1)曲线yx2的斜渐近线方程为_____________.

2x1

(2)微分方程满足y(1)1的解为____________.

xy2yxlnx

9

222

(3)设函数xyz,单位向量1,则

u(x,y,z)1n{1,1,1}

612183

u

=.________.

n(1,2,3)

(4)设是由锥面22与半球面222围成的空间

zxyzRxy

区域,是的整个边界的外侧,则





____________.

xdydzydzdxzdxdy



(5)设α,α,α均为3维列向量,记矩阵

123

,,

A(α,α,α)B(ααα,α2α4α,α3α9α)

123123123123

如果A1,那么B.

(6)从数1,2,3,4中任取一个数,记为X,再从1,2,,X中任取一

个数,记为,则P{Y2}=____________.

Y

二、选择题(本题共8小题,每题4分,满分32分.每题给出的四个

选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号

内)

(7)设函数f(x)lim1x3n,则f(x)在(,)内

n

n

(A)处处可导(B)恰有一个不

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可导点

(C)恰有两个不可导点(D)至少有三个

不可导点

(8)设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,MN表示M的充

分必要条件是N,则必有

(A)F(x)是偶函数f(x)是奇函数(B)F(x)是奇函数

f(x)是偶函数

(C)F(x)是周期函数f(x)是周期函数