人教A版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第6章 平面向量及其应用 6.4.3 第2课时 正弦定理——分层作业.pptVIP

第六章6.4.3第2课时正弦定理

1234567891011121314151617181920A级必备知识基础练B

1234567891011121314151617181920D

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1234567891011121314151617181920A.无解 B.有两解C.有一解 D.解的个数不确定B

12345678910111213141516171819206.[探究点三]在△ABC中,a=bsinA,则△ABC一定是()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形B

12345678910111213141516171819207.[探究点一]在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边的长等于.?

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12345678910111213141516171819209.[探究点二、四]在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知A=60°,c=a.(1)求sinC的值;(2)当a=7时,求△ABC的面积.

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1234567891011121314151617181920B级关键能力提升练10.如图,在△ABC中,角C的平分线CD交边AB于点D,D

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1234567891011121314151617181920B

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123456789101112131415161718192013.(多选题)△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,b=2,sinB=sin2A,S△ABC是△ABC的面积,则()ACD

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123456789101112131415161718192016.在△ABC中,已知a2tanB=b2tanA,试判断△ABC的形状.所以sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B.所以2A=2B或2A+2B=180°,所以A=B或A+B=90°,即△ABC是等腰三角形或直角三角形.

123456789101112131415161718192017.已知△ABC的外接圆半径为R,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2R(sin2A-sin2C)=(a-b)·sinB,求△ABC面积的最大值.

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123456789101112131415161718192018.△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知(2sinA-sinB)2=4sin2C-sin2B.(1)求角C的大小;(2)若b=1,c=,求cos(B-C)的值.

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1234567891011121314151617181920C级学科素养创新练19.(多选题)锐角△ABC中,三个内角分别是A,B,C,且AB,则下列说法正确的是()A.sinAsinB B.cosAcosBC.sinAcosB D.sinBcosAABCD

123456789101112131415161718192020.在△ABC中,D是边BC上的点,AD平分∠BAC,△ABD的面积是△ADC的面积的2倍.

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1234567891011121314151617181920(2)因为S△ABD∶S△ADC=BD∶DC,所以BD=2DC=.在△ABD和△ADC中,由余弦定理知,AB2=AD2+BD2-2AD·BDcos∠ADB,AC2=AD2+DC2-2AD·DCcos∠ADC.故AB2+2AC2=3AD2+BD2+2DC2=6.由(1)知AB=2AC,所以AC=1.

本课结束