22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质　 教学设计　2024—2025学年人教版数学九年级上册.docx

22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质教学设计2024—2025学年人教版数学九年级上册

课题：

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课时：计划1课时

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一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质。这部分内容出自2024—2025学年人教版数学九年级上册第22章第1节。具体内容包括：

1.二次函数的图象特点：了解二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标等。

2.二次函数的性质：学习二次函数的增减性、对称性、周期性等。

3.利用二次函数图象解决实际问题：通过图象分析，解决生活中的优化问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已掌握一次函数和反比例函数的图象和性质，为本节课学习二次函数图象和性质打下基础。

2.学生已学习平面直角坐标系，了解坐标系中图象的基本概念，有利于理解二次函数图象。

3.学生具备一定的数学逻辑思维能力，能够分析二次函数图象的性质和应用。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过观察二次函数图象，引导学生发现图象的顶点、对称轴等性质，培养学生的逻辑推理能力。

2.直观想象：通过绘制二次函数图象，培养学生的空间想象能力，使其能够将数学知识与实际问题相结合。

3.数学建模：利用二次函数解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力，提高其解决问题的能力。

4.数据分析：通过分析二次函数图象的变化规律，培养学生收集、整理、分析数据的能力，增强其数据分析意识。

三、学情分析

九年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于一次函数和反比例函数的概念、图象和性质有了初步的认识。学生在空间想象、逻辑推理、数据分析等方面具备一定的素养，这为本节课的学习打下了良好的基础。

在学习能力方面，大部分学生具备较强的抽象思维能力，能够理解并掌握二次函数的基本性质。然而，部分学生在面对复杂的实际问题时，可能会感到困惑，难以将理论知识运用到实际问题中。因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过举例、讲解等方法，帮助其理解和掌握。

在行为习惯方面，学生们在学习过程中可能存在注意力不集中、课堂参与度不高的问题。针对这一情况，教师应采用多种教学手段，如互动提问、小组讨论等，激发学生的学习兴趣，提高其课堂参与度。同时，鼓励学生主动思考、提问，培养其良好的学习习惯。

对于本节课的学习，学生们需要具备一定的数学基础知识和分析问题的能力。教师应关注学生的个体差异，因材施教，通过设置不同难度的教学任务，使所有学生都能在课堂上得到锻炼和提高。同时，通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，培养其运用数学知识解决实际问题的能力。

四、教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、教案及教学课件。

2.课程平台：人教版数学九年级上册教材、教学参考书。

3.信息化资源：网络资源（数学教学视频、图片、实际问题案例等）。

4.教学手段：讲解法、问答法、案例分析法、小组讨论法、实践活动法。

5.教学工具：图表、模型、教具等。

6.辅助材料：练习题、实际问题案例、小组讨论题目等。

五、教学过程

课前准备：

提前准备教学课件、教案、练习题及实际问题案例。确保教学资源齐全，为课堂教学做好准备。

一、导入新课（5分钟）

1.复习一次函数和反比例函数的图象和性质，引导学生回顾相关知识。

2.提问：同学们，今天我们将学习一种新的函数——二次函数。你们认为二次函数的图象和性质会与一次函数和反比例函数有何不同呢？

3.简要介绍二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c，激发学生的好奇心，引出本节课的学习内容。

二、探究二次函数的图象特点（15分钟）

1.通过多媒体展示二次函数y=x^2的图象，引导学生观察并描述图象的形状、顶点、对称轴等特点。

2.引导学生思考：二次函数图象的开口方向与a的符号有何关系？对称轴的位置如何确定？

3.小组讨论：分组讨论二次函数y=ax^2+bx+c的图象特点，总结规律。

三、学习二次函数的性质（15分钟）

1.引导学生通过观察二次函数图象，分析二次函数的增减性、对称性、周期性等性质。

2.举例说明：通过实际问题案例，引导学生运用二次函数的性质解决问题。

3.练习：布置练习题，让学生独立解答，巩固对二次函数性质的理解。

四、应用二次函数解决实际问题（15分钟）

1.引入实际问题：例如，抛物线形状的物体在重力作用下的运动轨迹等。

2.引导学生运用二次函数的知识分析问题，建立数学模型。

3.小组讨论：分组讨论并解决实际问题，分享解题过程和答案。

五、总结与评价（5分钟）

1.教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结二次函数