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小学生估算能力的培养

－－对小学数学教材估算编排修订的思考

当前，培养学生的估算能力已成为数学教育改革中非常重视的一个方面。在小学阶段，

估算能力是培养学生数感的一个重要方面，同时估算策略也是解决实际问题的一种有效方法。

新一轮课程改革以来，课程标准对小学阶段估算能力的培养提出了更加明确的目标和要求，

实验教材也在估算编排上作出了很大的改进，教师在教学中更加重视让学生感受估算的意义、

学会估算的方法并初步体会估算的作用，学生估算能力普遍增强。

同时，我们也看到，在教育实践中，估算教学还有很多需要改进的地方，教材关于估算

内容的编排也需要进一步研究和改进。本文希望通过研究数学课程标准（包括教学大纲）关

于小学阶段估算教学的目标和要求的演变，通过对比人教版历套教材和当前正在使用的其他

版本课标实验教材在估算方面的编排情况，提出改进估算编排的几点思考，为教材的修订提

供参考。

一、课程标准（教学大纲）关于小学阶段估算教学的目标和要求

（一）教学大纲中估算教学要求的演变

1963年《全日制小学算术教学大纲（草案）》最早提出估算的要求。在五年级的教学要

求中明确提出：理解整数四则运算的意义和每种运算中各部分之间的关系并且能够进行简单

的估算。在五年级第一学期的教学内容中安排乘除法的估算。

1988年《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲（初审稿）》在教学内容的确定和安

排中明确提出：在低年级教学基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练，并练习

一些简单的估算。在六年制小学三年级教学内容中安排了乘数、除数是一位数的乘、除法的

简单估算。四年级乘数、除数是三位数的乘、除法中也安排了乘、除的简单估算。

1992021年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》在六年制小学三、四年级的教学

内容中安排了乘、除计算的简单估算（选学）

2021年《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》的教学要求中明确提

出：具有估算意识和初步的估算能力。在教学内容的确定和安排中明确提出：估算在日常生

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活中有广泛的应用，在各年级应适当加强估算。在六年制小学四年级教学内容中安排了大数

目估算。（例如：估计一个剧场有多少座位，一块地有多少禾苗。）

通过对上述文献及相应教材的研究可以看到，估算真正进入小学数学是在2021年代中期

后，之前（1963年）估算很少，仅在乘除法中涉及，目的也主要是用于验算。80年代中期，

在教学大纲中明确提出了将估算能力作为运算能力的一种，在口算、笔算的基础上，进行简

单的估算，四则运算都有。但重点仍然是为了计算的验算，没涉及数感（体会数的大小）和

解决问题。正是由于当时的估算教学目标单一（培养计算能力、用于验算）、方法复杂（特别

是乘除法），加重了学生的学习负担，因此90年代就将估算改为选学。这说明当时的小学数

学教育界还没有真正认识到估算的作用和教育价值，直到2021年颁布的《全日制义务教育数

学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）中明确提出数感的主要表现：能估计运算的结果，

并对结果的合理性作出解释。具体目标和要求见下表：

2021年颁布的《义务教育数学课程标准（2021年版）》（以下简称《标准（2021年版）》）

进一步明确数量的估计是“数与代数”的主要内容。并指出：数感主要是指关于数与数量、

数量关系、运算结果估计等方面的感悟。具体目标和要求见下表

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新一轮课程改革以来，估算在小学数学教育中的地位有了很大的提高。与教学大纲相比，

课程标准更加重视学生估算能力的培养，不仅在四则运算中明确加强估算，在测量和几何中

也加强了估测等能力的培养。《标准（2021年版）》更是进一步将估算能力作为培养学生数感

的重要方面，而数感是义务教育阶段数学教育的核心词之一。此外，《标准（2021年版）》更

加明确地提出要在解决具体问题的过程中，选择合适的方法进行估算，体会估算的实际应用

价值，进而培养学生的估算意识。这些都为教材编写中如何培养学生的估算能力指出了明确

的方向。

二、关于教材中估算编排的比较分析

下表中，我们整理了人教版1986年出版的五年制《小学实验课本数学》（以下简称

《1986年实验版》），2