直线的倾斜角与斜率.ppt

直线的倾斜角与斜率**我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？问题引入xyOll’l’’P当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角（angleofinclination）．xyOl当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.直线的倾斜角的取值范围为：一、直线的倾斜角意义：直线上的一个点和这条直线的倾斜角确定一条直线．通常用小写字母k表示，即当直线不垂直于x轴时，一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.倾斜角是的直线有斜率吗？二、直线的斜率如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是“倾斜角α的正切”．三、直线的斜率的计算?2?3?2o?2-yx1、定义法：直线倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：如图，当α为锐角时，能不能构造一个直角三角形去求？锐角2、两点的斜率公式如图，当α为钝角是，钝角1．已知直线上两点，运用上述公式计算直线斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？无关两点的斜率公式2．当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？不适用当直线与轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？经过两点的直线的斜率公式为：两点的斜率公式成立已知直线l的一个方向向量解：，求直线的斜率。则直线的斜率为:3、方向向量OxyOxy例2、如图，直线的倾斜角=300，直线l2⊥l1，求l1，l2的斜率。例3、已知直线的斜率K的变化范围为（–1，1]，求直线的倾斜角?的取值范围斜率为2的直线，经过点(3,5),(a,7),(-1，b)三点，则a,b的值为()A、a=4,b=0B、a=-4,b=-3C、a=4,b=-3D、a=-4,b=3C典型例题已知三点A(-3,-3),B(-1,1),C(2,7),求KAB，KBCKAB=2KBC=2如果KAB=KBC,那么A、B、C三点有怎样的关系？A、B、C三点共线若三点A（5，1），B（a，3），C（-4，2）在同一条直线上，确定常数a的值.1、直线的倾斜角的定义2、直线的斜率的定义3、两点间斜率公式当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.想一想我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？xOyl2l1α1α2xOyl2l1:21ll和结论1：对于两条不重合的直线.,21都不存在或kkl1∥l2k1＝k2.条件：注意：不重合、都有斜率xOyl2l1α1α2l2xOyl1**