实数北师大版试题集.docx

实数北师大版试题集

一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版初中数学八年级下册第20章《实数》。本章主要内容包括实数的定义、分类及性质，实数的运算，实数与数轴的关系等。本节课将重点讲解实数的分类及性质，实数的运算，以及实数与数轴的关系。

二、教学目标

1.让学生理解实数的定义，掌握实数的分类及性质，能够正确进行实数的运算。

2.让学生了解实数与数轴的关系，能够利用数轴解决一些实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。

三、教学难点与重点

重点：实数的定义，实数的分类及性质，实数的运算。

难点：实数与数轴的关系，利用数轴解决实际问题。

四、教具与学具准备

教具：黑板，粉笔，数轴模型。

学具：笔记本，尺子，圆规。

五、教学过程

1.实践情景引入：让学生观察一组实际问题，如购物时找零，修路时测量长度等，引导学生发现这些问题都可以用实数来解决。

2.实数的定义：通过数轴，向学生介绍实数的定义，实数是数轴上的点，包括有理数和无理数。

3.实数的分类及性质：讲解实数的分类，包括正实数，负实数和零。讲解实数的性质，如实数的加减乘除运算，实数的乘方等。

4.实数的运算：通过例题和随堂练习，让学生掌握实数的运算规则，如加减乘除，乘方等。

5.实数与数轴的关系：讲解实数与数轴的关系，实数在数轴上的位置与其实数值一一对应。

6.板书设计：设计板书，包括实数的定义，分类及性质，实数的运算规则，实数与数轴的关系等。

7.作业设计：布置作业，包括实数的运算，实数与数轴的关系的应用等。

8.课后反思及拓展延伸：让学生反思本节课的学习内容，巩固所学知识，并鼓励学生进行拓展延伸，如研究实数的其他性质，探索实数在实际问题中的应用等。

六、板书设计

实数的定义：数轴上的点

实数的分类：正实数，负实数，零

实数的性质：加减乘除，乘方等

实数与数轴的关系：一一对应

七、作业设计

（1）2+3

（2）52

（3）3×4

（4）8÷2

（5）(2)×(3)

答案：

（1）2+3=5

（2）52=3

（3）3×4=12

（4）8÷2=4

（5）(2)×(3)=6

（1）2

（2）3

（3）0

答案：

（1）2在数轴上的位置如图所示

（2）3在数轴上的位置如图所示

（3）0在数轴上的位置如图所示

八、课后反思及拓展延伸

本节课学习了实数的定义，分类及性质，实数的运算，以及实数与数轴的关系。学生应该能够理解实数的概念，掌握实数的分类及性质，能够进行实数的运算，并了解实数与数轴的关系。

拓展延伸：可以让学生研究实数的其他性质，如实数的范围，实数的极限等。还可以让学生探索实数在实际问题中的应用，如利用实数解决购物找零，测量长度等问题。

重点和难点解析

一、实数的定义

实数是数轴上的点，包括有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数和小数。无理数是不能表示为两个整数比的数，如π和√2等。

二、实数的分类及性质

实数分为正实数、负实数和零。正实数是大于零的实数，负实数是小于零的实数，零是既不大于零也不小于零的实数。

实数的性质包括加减乘除和乘方等。实数的加法是指将两个实数相加得到一个新的实数，实数的减法是指将一个实数从另一个实数中减去得到一个新的实数，实数的乘法是指将两个实数相乘得到一个新的实数，实数的除法是指将一个实数除以另一个实数得到一个新的实数，实数的乘方是指将一个实数自乘若干次得到一个新的实数。

三、实数的运算

实数的运算规则如下：

1.加法：正实数加正实数得到正实数，负实数加负实数得到负实数，正实数加负实数得到负实数或正实数，负实数加正实数得到负实数或正实数。

2.减法：实数的减法可以转化为加法，即减去一个实数等于加上这个实数的相反数。

3.乘法：正实数乘以正实数得到正实数，负实数乘以负实数得到正实数，正实数乘以负实数得到负实数，负实数乘以正实数得到负实数。

4.除法：实数的除法可以转化为乘法，即除以一个实数等于乘以这个实数的倒数。

5.乘方：实数的乘方是指将一个实数自乘若干次得到一个新的实数。

四、实数与数轴的关系

实数与数轴的关系是一一对应的。每个实数在数轴上都有一个唯一的位置，反之，数轴上的每个位置都对应一个唯一的实数。实数的正负和大小可以通过数轴上的位置来表示。

五、板书设计

板书设计应包括实数的定义，分类及性质，实数的运算规则，实数与数轴的关系等。板书应简洁明了，便于学生理解和记忆。

六、作业设计

作业设计应包括实数的运算，实数与数轴的关系的应用等。作业应具有代表性，能够帮助学生巩固所学知识，并提高学生解决实际问题的能力。

七、课后反思及拓展延伸

课后反思是教师对课堂教学效果的评估和反思，包括学生对实数的定义，分类及性