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初中数学八年级上册(苏科版)轴对称图形复习课(2)

等腰三角形的性质等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。等腰三角形两底角相等（简称“等边对等角）知识点复习：①③②

等边三角形的性质等边三角形是轴对称图形（有三条对称轴）等边三角形三边相等，三个内角都相等，并且每个内角都等于600。等边三角形具有等腰三角形所有的性质知识点复习：①③②

等腰三角形的判定等边三角形的判定1、定义：有两条边相等的三角形叫等腰三角形；1、定义：有三条边相等的三角形叫等边三角形2、有两个角都是600的三角形是等边三角形知识点复习：2、有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等边对等角”）3、有一个角是600的等腰三角形是等边三角形一个推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

梯形的定义一组对边平行,另一组对边不平行的四边形为梯形.知识点复习：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.等腰梯形的定义

等腰梯形的性质等腰梯形的判定1、等腰梯形是轴对称图形，两底中点的连线所在的直线是对称轴。3、等腰梯形的对角线相等。1、在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。知识点复习：2、等腰梯形同一底上的两底角相等。2、对角线相等的梯形是等腰梯形。

例1、在等腰三角形中，己知有一个角为500，求其余两个角的度数。

例2、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD=BF，CD=CE，∠A=700，那么∠FDE等于多少度？

例3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，试添加一个适当的条件使梯形ABCD是等腰梯形，你添加的条件可以是_______（写出所有可能的）

例4、如图,梯形ABCD中,AB∥CD，∠D=70°∠C=40°AB=4cm,CD=11cm,求BC.ABCD

ABCDO70°40°41170°7延长DA与CB交于O则∠OAB=∠D=70°∵∠C=40°，∠D=70°∴∠O=70°∴∠OAB=∠O=∠D=70°∴OB=AB=4，OC=CD=11∴BC=7411

1.等腰三角形底边上的高是底边的一半，则其顶角的大小为___________．练一练

2.如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝36°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是____________。

3.如图，△ABC中，∠B＝80°，AC边的垂直平分线DE与AB交于点D，与AC交于点E，且∠ACD∶∠BCD＝2：1，则∠ACB＝______.

4、墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB＝AC，BC边的中点D处挂了一个重锤。小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点，那么这根木条是水平的，这是为什么？

5、如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于_________

思考题：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，DE⊥CE,求证：AD+BC=CD。F证明：延长DE交CB延长线于FABCDE∴ΔADE≌ΔBFE∴DE=FE，AD=BF∵DE⊥CE∴CD=CF即CD=CB+BF=CB+AD∵AE=BE,∠A=∠ABF,∠AED=∠BEF