2023届山西省临汾市高考考前适应性训练考试（一）数学.docx

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临汾市2023年高考考前适应性训练考试（一）

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名?准考证号填写在本试题相应的位置.

2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号~回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色签字笔写在答题卡上.

4.考试结束后，将本试题和答案一并交回.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则集合的子集的个数为（）

A.8B.7C.4D.3

2.复数的虚部为（）

A.B.C.D.

3.抛物线的焦点关于其准线对称的点为，则的方程为（）

A.B.

C.D.

4.1682年，英国天文学家哈雷发现一颗大彗星的运行曲线和1531年?1607年的彗星惊人地相似.他大胆断定，这是同一天体的三次出现，并预?它将于76年后再度回归.这就是著名的哈雷彗星，它的回归周期大约是76年.请你预测它在本世纪回归的年份（）

A.2042B.2062C.2082D.2092

5.已知是不共线的向量，且，则（）

A.三点共线B.三点共线

C.三点共线D.三点共线

6.的展开式中的系数为（）

A.B.C.64D.160

7.已知，则（）

A.B.

C.D.

8.《九章算术·商功》提及一种称之为“羡除”的几何体，刘徽对此几何体作注：“羡除，隧道也其所穿地，上平下邪.似两鳖腝夹一堑堵，即羡除之形.羡除即为：三个面为梯形或平行四边形（至多一个侧面是平行四边形），其余两个面为三角形的五面几何体.现有羡除如图所示，底面为正方形，，其余棱长为2，则美除外接球体积与美除体积之比为（）

A.B.C.D.

二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.某学生社团有男生32名，女生24名，从中随机抽取一个容量为7的样本，某次抽样结果为：抽到3名男生和4名女生，则下列说法正确的是（）

A.这次抽样可能采用的是抽签法

B.这次抽样不可能是按性别分层随机抽样

C.这次抽样中，每个男生被抽到的概率一定小于每个女生被抽到的概率

D.这次抽样中，每个男生被抽到的概率不可能等于每个女生被抽到的概率

10.已知函数，则下列说法正确的有（）

A.的图象关于点中心对称

B.的图象关于直线对称

C.在上单调递减

D.将的图象向左平移个单位，可以得到的图象

11.如图，在平行六面体中，分别是的中点，以为顶点的三条棱长都是，则下列说法正确的是（）

A.平面

B.平面

C.

D.与夹角的余弦值为

12.定义在上的函数满足，则下列说法正确的是（）

A.函数是奇函数

B.函数是偶函数

C.函数是周期函数

D.若函数有4个零点，则函数的最大值为

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知，则__________.

14.如图，现要对某公园的4个区域进行绿化，有5种不同颜色的花卉可供选择，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色的花卉，共有__________种不同的绿化方案（用数字作答）.

15.设是曲线上的动点，且.则的取值范围是__________.

16.已知双曲线的离心率为分别为的左?右焦点，点在上且关于坐标原点对称，过点分别做的两条渐近线的垂线，垂足分别为，，若，且四边形的面积为6，则的面积为__________.

四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（10分）：

已知数列满足.

（1）证明是等比数列，并求的通项公式；

（2）设，证明：.

18.（12分）

记的内角的对边分别为，已知.

（1）证明：；

（2）若，求的面积.

19.（12分）

技术员小李对自己培育的新品种蔬菜种子进行发芽率等试验，每个试验组3个坑，每个坑种2粒种子.经过大量试验，每个试验组没有发芽的坑数平均数为.

（1）求每粒种子发芽的概率：

（2）若一个坑内至少有一粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种.取出一个试验组，对每个不发芽的坑补种1粒种子.设本试验组种植种子数为，求的平均数.

20.（12分）

在三棱锥中，，取直线与的方向向量分别为，若与夹角为.

（1）求证：；

（2）求平面与平面的夹角的余弦值.

21.（12分）

已知用