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小学四年级数学过桥问题

???过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的

总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：

???过桥问题的一般数量关系是：

???过桥的路程=桥长+车长

???车速=（桥长+车长）÷过桥时间

???通过桥的时间=（桥长+车长）÷车速

???桥长=车速×过桥时间—车长

???车长=车速×过桥时间—桥长

???后三个都是根据第二个关系式逆推出的。

???火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。

【典型例题】

???例1：一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客

车经过长江大桥需要多少分钟？

???分析与解：

??????????????????????

???从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长+车

长。通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。

???（1）过桥路程：6700+100=6800（米）

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???（2）过桥时间：6800÷400=17（分）

???答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。

???例2：一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

???分析与解：

???要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。

???（1）过桥的路程：160+440=600（米）

???（2）火车的速度：600÷30=20（米）

???答：这列火车每秒行20米。

???想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗？

???例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求

这列火车的长度？

???分析与解：

???火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧

道长360—216=144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。火车24秒行进的路程包括隧

道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。

???（1）第一个隧道比第二个长多少米？

???360—216=144（米）

???（2）火车通过第一个隧道比第二个多用几秒？

???24—16=8（秒）

???（3）火车每秒行多少米？

???144÷8=18（米）

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???（4）火车24秒行多少米？

???18×24=432（米）

???（5）火车长多少米？

???432—360=72（米）

???答：这列火车长72米。

???例4：某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88

米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？

???分析与解：

???通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长。

???（342—234）÷（23—17）=18（米）……车速

???18×23—342=72（米）?……车身长

???两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两

车是做相向运动，所以，根据“路程÷速度和=相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间。

???（72+88）÷（18+22）=4（秒）

???答：两车错车而过，需要4秒钟。

【模拟试题】

?1.一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？

?2.一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？

?3.一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多

少米？

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?4.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，

问这条隧道长多少米？

?5.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟

，求火车长多少米？

?6.在上下行轨道上，两列火车相对开来，一