第07练 函数的单调性与最值（精练：基础+重难点）-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）原卷版.docxVIP

2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）

第07练函数的单调性与最值（精练）

1.借助函数图像，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值.

2.理解函数单调性与最值的作用和实际意义.

一、单选题

1．（2023·北京·高考真题）下列函数中，在区间上单调递增的是（????）

A． B．

C． D．

2．（2023·全国·高考真题）已知函数．记，则（????）

A． B． C． D．

3．（2023·全国·高考真题）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【A级?基础巩固练】

一、单选题

1．（2024·广西·二模）下列函数中，在上单调递增的是（????）

A． B．

C． D．

2．（23-24高二下·北京·阶段练习）已知函数，则下列选项正确的是（????）.

A． B．

C． D．

3．（23-24高二下·四川·期中）函数的单调递减区间为（）

A． B． C． D．

4．（2024高二下·陕西西安·学业考试）已知，，，则（????）

A． B． C． D．

5．（23-24高一上·甘肃白银·期中）函数是定义在上的增函数，则满足的的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．（23-24高二下·北京·阶段练习）下列函数中，满足“任意，且，都有的是（????）

A． B．

C． D．

7．（23-24高三上·云南大理·期中）若对，使得（且）恒成立，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．（2023·全国·模拟预测）已知点在直线上，若，则下列选项正确的是（????）

A．有最大值，最小值4 B．有最大值，没有最小值

C．没有最大值，但有最小值4 D．没有最大值也没有最小值

9．（23-24高三上·江苏南通·期中）已知函数在内单调递增，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

10．（23-24高一上·浙江·期末）下列函数的值域为且在定义域上单调递增的函数是（????）

A． B．

C． D．

11．（23-24高一下·甘肃定西·开学考试）设函数（，且），若，则（????）

A． B．

C． D．

12．（23-24高一上·安徽·期末）已知，为实数，且，则下列不等式恒成立的是（????）

A． B．

C． D．

13．（23-24高三上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）若函数的最小值为，则的值为（???）

A． B．

C． D．

三、填空题

14．（23-24高三上·湖北·阶段练习）已知,则函数的最大值与最小值的和为．

15．（2024高一·全国·专题练习）函数的单调区间为

16．（23-24高三上·全国·阶段练习）已知函数，则当时；的最大值为．

17．（23-24高一上·广东河源·阶段练习）已知函数在区间上具有单调性，则实数a的取值范围是．

18．（23-24高二下·上海金山·期中）已知函数，则不等式的解集为.

19．（23-24高一上·四川成都·阶段练习）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是.

20．（2024·陕西安康·模拟预测）已知命题，若为假命题，则的取值范围是

21．（23-24高三上·天津南开·阶段练习）已知，，，则的取值范围为.

四、解答题

22．（2024高一·全国·专题练习）已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为.

(1)求的解析式；

(2)设，若在上是单调函数，求实数的取值范围.

23．（23-24高一下·内蒙古鄂尔多斯·开学考试）已知偶函数的定义域为，.

(1)求实数的值；

(2)判断的单调性，并给出证明.

24．（23-24高三上·江苏连云港·阶段练习）已知函数.

(1)当时，求的最大值和最小值；

(2)若，使成立，求实数的取值范围.

【B级?能力提升练】

一、单选题

1．（2024·安徽安庆·三模）已知函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

2．（2024·贵州黔东南·二模）已知正实数，满足，则的最大值为（????）

A．0 B． C．1 D．

3．（2024·吉林长春·模拟预测）已知函数，则不等式的解集为（???）

A． B． C． D．

4．（2024·广东深圳·模拟预测）已知函数，若，使得成立，则实数m的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

5．（2024·全国·模拟预测）命题，命题：函数在上单调，则是的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二、多选题

6．（2023·云南昆明·模拟预测）设偶函数在上单调递增，则下列结论中正确的是（