切线长定理课件.ppt

5.7切线长定理

1、切线和圆只有一个公共点；知识回顾切线垂直于过切点的半径；（连半径，得垂直）我们学过的切线，有如下性质：2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线的性质定理：

过⊙O外一点作⊙O的切线，能做几条？O·PABO问题引入

一、切线长定义经过圆外一点做圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。·OPAB定理形成切线与切线长的区别与联系：（1）切线是一条与圆相切的直线；（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。

若从⊙O外的一点引两条切线PA，PB，切点分别是A、B，连结OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论。APO。BPA=PB证明：∵PA，PB与⊙O相切于AB两点∴OA⊥PA，OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB，OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB

∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA=PB从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。二、切线长定理APO。B几何语言:反思：切线长定理为证明线段相等提供了新的方法

·OPAB加深印象切线长定理

我们学过的切线，有如下性质：1、切线和圆只有一个公共点；2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线垂直于过切点的半径；4、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。

圆的外切四边形的两组对边有什么关系？caabbccdd圆的外切四边形的两组对边的和相等.

例.如图，△ABC中,∠C=90o,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且AC=10，BC=24，求⊙O的半径r.OEBDCAF解分别连接OD，OE，OF，在Rt△ABC中，AC=10，BC=24∴AB=∵⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F为切点，∴CE＝CF，AD＝AF，BD＝BE，∠OEC＝∠OFC＝90°，∵∠C＝90°，CE＝CF，∴四边形CDOE是正方形，∴CE＝CF＝r，AF＝10－r＝AD，BE＝24－r＝BD，∵BD＋AD＝AB＝26，∴(10－r)＋(24－r)＝26

如图所示，⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别是D，E，F，∠C是直角，BC，AC，AB的长分别是a，b，c.求⊙O的半径r.

如图所示，⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别是D，E，F，∠C是直角，BC，AC，AB的长分别是a，b，c.

求⊙O的半径rb-rb-ra-ra-rrrrr例题拓展

记忆:应用：Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,则内切圆的半径是_______.1则内切圆半径（1）其中p=a+b+c

______81、知识过关

的是（）D

圆）直径是多少？”（）C

（）B

555.如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，若∠P＝70°，则∠C的大小度.

6∠ACB的大小是（）C

7.如图所示，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线DE分别相交于D、E，已知PA=5cm，求△PDE的周长．E·OPBDAC10cm

今天我学习了.......知识小结

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