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多元统计分析在证券市场指数指导投资行为的应用

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李若宇

摘要：本文以上证指数为例，运用多元统计分析中的聚类分析将其进行系统聚类，并详细分析各类指数特点，得出有实际意义的结论，为投资证券者提供决策方向。

关键词：聚类分析；上证指数；投资行为

1引言

证券市场指数是用来指导人们证券投资行为的重要指标。上海证券系列指数作为国内外普遍采用的衡量中国证券市场表现的权威统计指标，从总体上和各个不同侧面反映了上海证券交易所上市证券品种价格的变动情况，可以反映不同行业的景气状况及其价格整体变动状况，从而给投资者提供不同的投资组合分析参照系。

2指标选择与样本数据

在对证券市场进行分析时，我们选择了15个证券市场指数，其中8个行业指数（上证能源、上证材料、上证工业、上证消费、上证金融、上证商品、上证新兴、上证资源）和7个主题指数（上证央企、上证名企、上证海外、上证地企、上证国企、上证沪企、上证龙头）。证券指数水平及回报率的指标共有6个，分别为总回报率、资本利得回报率、包含流通A股市值、分红回报率、总指数水平、资本利得指数水平。对于证券指数而言，指数水平及回报率代表了证券所属行业或主要类型企业的收益以及市值，通过了解行业发展可以帮助选择投资的方向。

3多元统计分析过程

3.1聚类分析的基本思想

聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的对象是大量的样品，要求能合理地按照各自的特性来进行合理的分类。基本思想是根据事物本身的特性研究个体分类的方法，聚类原则是同一类中的个体有较大的相似性，不同类中的个体差异很大。本文中采用SPSS软件进行系统聚类分析。

3.2聚类分析的过程与结果

为了区别这15个不同行业不同主题的证券指数，以便更好地了解不同行业领域的经济发展状况来进行投资，我们对经标准化处理后的样本数据以上述给出的六个指标水平及回报率为变量，使用SPSS软件进行系统聚类分析。

首先，通过表2可知，所选取的15个证券指数的数据在进行标准化后全部有效，有效度达到100%。可见，所有数据都是有效的。

利用SPSS软件进行分析，选择离差平方和法可以得到许多分析结果，将最直观、最易理解的案例汇总图（图1）列出，因为样本之间差异性较大，不好分类，所以为了寻找出规律，我们选择距离在11左右将样本进行分类，从表中可以观察到，15个证券指数大致分为三类：

第一类：上证商品（13）、上证资源（15）、上证能源（1）、上证工业（3）、上证材料（2）、上证新兴（14）、上证沪企（11）；

第二类：上证央企（6）、上证海外（8）、上证国企（10）、上证龙头（12）；

第三类：上证金融（5）、上证地企（9）、上证消费（4）、上证名企（7）。

3.3聚类结果分析

第一类证券市场指数的分红回报率相对于其他两类普遍较低，资本利得水平相比于其他两类也普遍较低，分红回报率也较低。分红的公司是已经进入到成熟期的盈利稳健企业，一家公司分红回报率率低意味着当我们长期持有它的股票时，回报会低，即收益会低。同理，资本利得是资本所得的一种，即低买高卖资产（如股票、债券、贵金属和房地产等）所获得的差价收益，资本回报率低也就是购买这类行业或企业的股票、证券所获得的差价收益低。说明在上海证券交易所上市的商品行业公司、资源行业公司、能源行业公司、工业行业公司、材料行业公司、新兴行业公司、上海本地企业的股票价格波动不大，可能经营状况一般，短期买卖也很难有较高的回报。从这两项指标就可以看出，这类证券指数所代表的行业中的公司无论长期、短期都不能有非常好的收益，不建议投资者购买这些公司的股票。

第二类证券市场指数的总指数水平还不错，分红回报率与资本利得水平有高有低，不易分析，但它的特点是包含流通A股市值较高，意味着这类公司市值高，收益较好，但可能股票发行量低或者不分红。这一类中企业共性为大部分属于国有，尽管市值较高，发展到了一个高度后经营状况稳定，股票价格也趋于稳定了，但是收益中用来分红的部分较少，所以导致了这类公司收益高但分红率不稳定。综合考虑，建议保守投资者可以考虑购买这类国企或央企发行的债券来进行投资以获得稳定的收益，但对于激进且希望获得高收益的投资者们，不建议投资这类公司。

第三类证券市场指数的资本利得水平、分红回报率、总指数水平相对于其他两类普遍要高一些，说明在上海证券交易所上市的大部分金融行业公司、大部分消费行业公司和大多数地方企业、知名企业的股票价格波动幅度较大，因为周期性强，并且在金融危机后，金融行业逐渐复苏，况且中国市场本身受金融危机影响较小，而且现在市场发展环境良好，机遇多，所以金融行业公司经营状况良好，如果抓住时机，果断买进卖出这类公司的股票或证券，可以得到较高的收益率，对于股票是市场而言，收