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第六章图像复原6.1图像退化模型6.2噪声模型6.3无约束复原6.4有约束复原6.5运动模糊图像的复原6.6其他的图像恢复方法
6.1图像退化模型
6.1.1图像退化的原因图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真以及附加噪声。对退化的图像进行处理,恢复出真实的原始图像的过程。图像复原:尽可能的减少或除去获取数字图像过程中发生的图像质量下降(退化),恢复被退化图像的本来面貌。图像复原的目的:
6.1.1图像退化的原因造成图像质量的退化,主要表现在以下几个方面:1.射线辐射、大气湍流等造成的畸变;2.A/D过程会损失掉部分细节,造成图像质量的下降;3.镜头聚焦不准产生的散焦模糊;4.成像系统中始终存在的噪声干扰;5.相机与景物之间的相对运动产生的运动模糊;
6.1.1图像退化的原因7.成像系统的相差、非线性畸变、有限带宽;8.携带遥感仪器的飞机或卫星运动的不稳定,以及地球自转等因素引起的照片几何真;6.底片感光、图像显示时会造成记录显示失真;
6.1.2图像退化的数学模型空间域上的图像退化和复原模型
6.1.2图像退化的数学模型空间域上的图像退化过程频率域上的图像退化过程退化过程中的噪声属于加性噪声。
6.1.2图像退化的数学模型对于线性空间不变系统,满足式:?式中,称为退化系统的点扩散函数,或者叫做系统的冲激响应函数。
6.1.3图像退化模型的离散形式(一)、一维离散退化模型系统的离散输出函数g(x)为输入f(x)和冲激函数h(x)的卷积:
6.1.3图像退化模型的离散形式为了避免交叠误差,应将f(x)和h(x)用补零的方式扩展成周期为M=A+B-1的函数如下式:
6.1.3图像退化模型的离散形式此时,输出gex(x)如下式:写成矩阵形式:
6.1.3图像退化模型的离散形式
6.1.3图像退化模型的离散形式(二)、二维离散退化模型
6.1.3图像退化模型的离散形式若将扩展函数作为二维周期函数处理,则输出的降质数字图像可表示为:考虑噪声项,主要加上一个MxN的扩展的离散噪声项即可写成矩阵表达形式:
6.1.3图像退化模型的离散形式(三)、几种典型的退化模型(1)孔径衍射造成的图像退化对许多实用的光学成像系统来说,孔径衍射效应是图像产生退化的主要原因理想光斑实际点光斑
6.1.3图像退化模型的离散形式透镜成像系统:
6.1.3图像退化模型的离散形式透镜的作用等效于一个孔径,孔径所在的平面上透光率的空间分布被称为光瞳函数。由光瞳函数确定点扩散函数
6.1.3图像退化模型的离散形式经过光瞳后的点扩散函数频谱理想点光源频谱
6.1.3图像退化模型的离散形式在长时间作用的情况下,大气湍流降值图像的系统传递函数(1)大气湍流造成的图像退化
6.2噪声模型
6.2.1噪声的空间和频率特性噪声的频率特性是指噪声在傅立叶变换后的内容。例如,当噪声的傅立叶谱是常量时,噪声通常称为白噪声。
6.2.2一些重要的噪声介绍(一)、高斯噪声高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布(即正态分布)的一类噪声。一个高斯随机变量Z的概率密度函数可表示为:高斯噪声的灰度值多集中在均值附近。
6.2.2一些重要的噪声介绍其概率密度函数为:
6.2.2一些重要的噪声介绍瑞利噪声的概率密度函数概率密度的均值和方差(二)、瑞利噪声
6.2.2一些重要的噪声介绍瑞利噪声概率密度函数曲线
6.2.2一些重要的噪声介绍伽马噪声的概率密度函数其密度的均值和方差(三)、伽马(爱尔兰)噪声
6.2.2一些重要的噪声介绍伽马噪声概率密度函数曲线:
6.2.2一些重要的噪声介绍概率密度函数概率密度函数的期望值和方差(四)、指数分布噪声
6.2.2一些重要的噪声介绍指数分布概率密度函数曲线
6.2.2一些重要的噪声介绍概率密度函数概率密度函数的期望值和方差(五)、均匀分布噪声
6.2.2一些重要的噪声介绍均匀分布概率密度函数曲线:
6.2.2一些重要的噪声介绍概率密度函数(六)、脉冲噪声(椒盐噪声)
6.2.2一些重要的噪声介绍脉冲噪声概率密度函数曲线:
6.2.2一些重要的噪声介绍添加了六种噪声后的图像及其它们的直方图原始图像原始图像的直方图
6.2.2一些重要
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