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云南省中考数学模拟试卷及答案

1．?2023的倒数是（）

A．?2023 B．2023 C．12023 D．

2．2023年2月28日，国家统计局发布《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报》．初步核算2022年末全国人口141175万人，数据141175万用科学记数法表示为（）

A．1.41175×10

C．14.1175×10

3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．菱形

4．某几何体从三个不同方向看到的图形形状如图所示，那么该几何体是（）

A．圆柱体 B．长方体 C．正方体 D．四棱柱

5．一元二次方程x2?2x+a=0的一根是

A．3 B．1 C．?3 D．?1

6．正六边形的外角和为（）

A．120° B．180° C．360° D．720°

7．按一定规律排列的单项式：?x，5x

A．(5n?4)(?x)n

C．(4n?3)xn

8．已知反比例函数y=?2x的图象过点P(a，

A．?2 B．2 C．?12

9．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠DAB=62°，则∠ACB的度数为（）

A．20° B．28° C．38° D．62°

10．某学习小组10名学生参加“数学课后训练”，他们的得分情况如下表：

人数（人）

1

4

3

2

分数（分）

80

90

85

95

那么这10名学生所得分数的众数和中位数分別是（）

A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85

11．如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r=2，扇形的圆心角等于90°，则围成的圆锥的母线长R的值为（）

A．2 B．4 C．8 D．10

12．为推进垃圾分类，推动绿色发展，某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类，用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元，若设甲型机器人每台x万元．根据题意，所列方程正确的是（）

A．360x=480

C．360x+480

二、填空题

13．分解因式：ab2?

14．如图，AB∥CD，若∠CEF=60°°，则∠FAB的度数为．

15．3?8?

16．已知等腰三角形的两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为．

三、解答题

17．化简：(

18．如图，AC与BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：OB=OC．

19．从2021年秋季开学以来，全国各地中小学都开始实行了“双减”政策．为了解家长们对“双减”政策的了解情况，从某校1200名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）本次抽取家长共有人，扇形图中“基本了解”所占扇形的圆心角是．

（2）估计该校“非常了解”和“了解较多”的家长共有多少人？

20．小明和小华想利用抽取扑克牌游戏决定谁去参加市里举办的“创建全国文明城市，争做文明学生”的演讲比赛，游戏规则是：将4张除了数字2、3、4、5不同外，其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，一人先从中随机取出1张，另一人再从剩下的3张扑克牌中随机取出一张，若取出的2张扑克牌上数字和为偶数，则小明去参赛，否则小华去参赛．

（1）用列表法或画树状图法，求小明参赛的概率；

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

21．如图，AE∥BF，将△ABC绕点C顺时针旋转60°后得到△DAC，点A、B的对应点分别是点D、A，AC与BD相较于点O．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AC=4，求四边形ABCD的面积．

22．某公司计划组织员工360人去华为公司参观学习，经过研究，决定从当地租车公司提供的A，B两种型号客车中，租用20辆作为交通工具.

下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

型号

载客量

租金单价

A

20人/辆

300元

B

15人/辆

200元

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.

设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元.

（1）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（2）若要使租车总费用不超过5800元，一共有几种租车方案？并求出最低租车费用.

23．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若DC=4，AC=5，求⊙O的直径的AE．

24．