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基于启发式的约束满足问题AC系列算法改进研究

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蒋李鸣吕佳宇何哲华冯泽斌

摘要：约束满足问题是人工智能领域中一个重要的研究方向，其研究结果在符号推理、系统诊断、真值维护系统、资源分配和产品配置等问题中有广泛的应用。局部相容性定义了约束满足问题在约束传播过程中必须满足的性质，是约束传播发展的主要方向。而对于较为复杂的相容性问题中的AC系列算法的改进可谓难上之难。本文围绕着以弧相容、Singleton弧相容为代表的相容性技术和求解算法展开，主要针对AC-2001算法、SAC算法等进行优化改进，重点基于启发式进行改进，使之获得了更快的筛选速度。尤其对于SAC算法，大大减少了约束检查次数，获得了较为成功的基于启发式的改进结果。

Key：人工智能；約束满足问题；启发式；AC系列算法；约束检查次数

：TP3-0：A

Abstract：Inthefieldofartificialintelligence，theConstraintSatisfactionProblem（CSP）isanimportantresearchdirection，whosestudyresultsarewidelyusedinSymbolicReasoning，SystemDiagnosis，TruthMaintenanceSystem，ResourceAllocation，andProductConfigurationandsoon.Localconsistency，whichdefinesthepropertiesthatCSPmustsatisfyintheprocessofconstraintpropagation，isthemaindevelopmentdirectionofconstraintpropagation.ItismuchmoredifficulttoimprovetheperformanceofthecomplexseriesofACalgorithmsaboutconsistencyproblems.Basedonthealgorithmsandconsistencytechnologyrepresentedbyarcconsistencyandsingletonarcconsistency，thepaperfocusesontheimprovementofAC-2001algorithmandSACalgorithm.Theimprovementisbasedontheheuristicalgorithmtoachievehigherfilteringspeed.Especially，theimprovementofSACalgorithmisquitesuccessfulbecauseofitsobviousreductionofconstraintcheckingtimes.

Keywords：artificialintelligence；ConstraintsSatisfactionProblem；heuristic；ACalgorithms；constraintcheckingtimes

1引言（Introduction）

约束满足问题（ConstraintsSatisfactionProblem）[1]是人工智能领域中一个重要的研究方向，目前已广泛地应用于人工智能的各个领域，包括定性推理、基于模型的诊断、自然语言理解、景物分析、任务调度等方面。局部相容性[2]定义了约束满足问题在约束传播过程中必须满足的性质，是约束传播发展的主要方向。一方面，运用相容性技术对约束问题[3]进行预处理，删除大量局部不相容的值，可以极大地压缩问题的解空间[4]；另一方面，在有哪些信誉好的足球投注网站过程中保持局部相容性，可以有效地修剪有哪些信誉好的足球投注网站树[5]，以一定的时空代价换取合理的问题规模的压缩。

本文围绕以弧相容、Singleton弧相容[6]为代表的相容性技术和求解算法展开，研究各个相容性算法。弧相容算法具有相对较少的检查次数，但其运行时间还可以进一步降低。而Singleton弧相容的SAC[1]算法，运行时间较长，并且检查次数较多，尤其在检查次数方面有很大的改进空间。

本文主要针对AC-2001[7]算法、SAC算法等进行优化改进，重点基于启发式进行改进，使之获得更快的筛选速度。尤其对于SAC算法，我们在力图优化其运行时间的同时，大大减少其约束检查次数，获得较好的改进效果。

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