鲁教版八年级数学上册第二章分式与分式方程4第二课时分式方程的应用课件.ppt

第二章分式与分式方程4分式方程第二课时分式方程的应用知识点3分式方程的应用基础过关全练1.(2024山东济宁嘉祥期末)甲、乙两港口相距48千米,一艘

轮船从甲港口顺流航行至乙港口,又立即从乙港口逆流返回

甲港口,共用去9小时.已知水流速度为4千米/时,若设该轮船

在静水中的速度为x千米/时,则可列方程为?(????)A.?+?=9B.?+?=9C.?+?=9D.?+4=9B解析本题的等量关系为顺流时间+逆流时间=9小时,由题

意得顺流时间为?小时,逆流时间为?小时,所以可列方程为?+?=9.故选B.2.(2023山东菏泽曹县期末)某商场购进甲、乙两种商品,乙

商品的单价是甲商品的1.5倍,用120元购进甲商品的数量比

用120元购进乙商品的数量多8件,那么甲商品的单价是?(???????)A.4元B.5元C.6元D.8元B解析设甲商品的单价为x元,则乙商品的单价为1.5x元,由题

意得?-?=8,解得x=5,经检验,x=5是原分式方程的解,且符合题意,∴甲商品的单价为5元,故选B.3.(情境题·读书会)(2023云南中考)阅读,正如一束阳光.孩子们无论在哪儿,都可以感受到阳光的照耀,都可以通过阅读触及更广阔的世界.某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两名同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发,参加分享活动.甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍,乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是x米/分,则下列方程正确的是?(????)DA.?-?=4B.?-?=4C.?-?=4D.?-?=4解析根据题意可列方程为?-?=4,故选D.4.(2024山东东营期中)“绿水青山就是金山银山”.某地为

美化环境,计划种植树木6000棵.由于志愿者的加入,实际每

天植树的棵数比原计划增加了25%,结果提前3天完成任务.

若原计划每天植树x棵,则可列方程为????.解析原计划每天植树x棵,则实际每天植树(1+25%)x棵,根

据工作时间=工作总量÷工作效率,结合实际比原计划提前3

天完成任务,可列方程为?-?=3.5.(2024山东潍坊期末)某项工程由甲、乙两工程队承包修

建,从投标书中得知甲队单独完成这项工程所需天数是乙队

单独完成这项工程所需天数的3倍;若由甲队先做20天,剩下

的工程再由甲、乙两队合作,则需合作10天完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各自所需的天数;(2)已知甲队每天的施工费用为5.2万元,乙队每天的施工费

用为18万元,工程预算的施工总费用为350万元,为缩短工期,

拟安排甲、乙两队同时开工,合作完成这项工程,那么工程预

算的施工总费用是否够用?为什么?解析????(1)设乙队单独完成这项工程需x天,则甲队单独完成

这项工程需3x天.由题意得?+?+?=1,解得x=20,经检验,x=20是原方程的解,且符合题意,∴3x=3×20=60.答:甲队单独完成这项工程需60天,乙队单独完成这项工程需

20天.(2)工程预算的施工总费用够用.理由:设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天.由题意得y?=1,解得y=15,施工总费用为15×(5.2+18)=348(万元),∵350348,∴工程预算的施工总费用够用.能力提升全练6.(情境题·黄河生态保护)(2023山东淄博中考,7,★☆☆)为贯

彻落实习近平总书记关于黄河流域生态保护和高质量发展

的重要讲话精神,某学校组织初一、初二两个年级的学生到

黄河岸边开展植树造林活动.已知初一年级植树900棵与初

二年级植树1200棵所用的时间相等,两个年级平均每小时共

植树350棵.求初一年级平均每小时植树多少棵.设初一年级

平均每小时植树x棵,则下面所列方程中正确的是?(????)DA.?=?B.?=?C.?=?D.?=?解析初一年级平均每小时植树x棵,则初二年级平均每小

时植树(350-x)棵.根据“初一年级植树900棵与初二年级植

树1200棵所用的时间相等”,可列方程为?=?,故选D.7.(跨学科·地理)(2022山东潍坊中考,7,★★☆)观察我国原油

进口月度走势图(如图),2022年4月原油进口量比2021年4月

增加267万吨,当月增速为6.6%

?.2022年3月当月增速为-14.0%,设2021年3月原油进口量为x万吨,则下列算法正确的是

?(????)DC.?×100%=-14.0%D.?×100%=-14.0%A.?×10