鲁教版八年级数学上册第一章因式分解素养综合检测课件.ppt

第一章素养综合检测(满分100分,限时60分钟)1.(2024山东东营河口期末)下列各式从左到右的变形,是因

式分解的是?(????)A.x(x-1)=x2-xB.x2-2x+1=(x-1)2C.x2+3x-4=x(x+3)-4D.y(y2-4y)=y3-4y2一、选择题(每小题3分,共30分)B解析????符合因式分解的定义,是因式分解.故选B.2.(2024河南周口商水期末)将下列多项式分解因式,结果中

不含因式(x+2)的是?(????)A.x2-4B.(x-2)2+8(x-2)+16C.x3-4x2+4xD.x2+2xC解析????A项,原式=(x+2)(x-2),不符合题意;B项,原式=(x-2+4)2=

(x+2)2,不符合题意;C项,原式=x(x2-4x+4)=x(x-2)2,符合题意;D

项,原式=x(x+2),不符合题意.故选C.3.(新考向·代数推理)(2024辽宁大连甘井子期末)用图1中的

正方形和长方形纸片可拼成如图2所示的大正方形,此拼图

过程可以说明一个多项式的因式分解,下列正确的是?(?????)图1图2B解析观察题图1和题图2,列出关系式:a2+2a+1=(a+1)2.故选

B.A.a2-2a+1=(a-1)2B.a2+2a+1=(a+1)2C.(a+1)2=a2+2a+1D.a2-1=(a+1)(a-1)4.(2024广东广州南沙期末)已知多项式x2+ax+16可以用完全

平方公式进行因式分解,则a的值为?????(????)A.4????B.8????C.-8????D.±8D解析∵多项式x2+ax+16可以用完全平方公式进行因式分

解,∴a=±2×1×4=±8.故选D.5.(新独家原创)两个连续奇数的平方差一定能被下列哪个数

整除??(????)A.7????B.8????C.9????D.10B解析设这两个连续奇数分别为(2n+1)和(2n-1)(n≥1,且n为

整数),则(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n,

所以两个连续奇数的平方差一定能被8整除.6.(2024山东淄博张店月考)小明在抄分解因式的题目时,不

小心漏抄了x的指数,他只知道该指数为不大于10的正整数,

并且多项式能利用平方差公式分解因式,他抄在作业本上的

式子是x□-4y2(“□”表示漏抄的指数),则这个指数可能的情

况共有?(????)A.2种????B.3种????C.4种????D.5种D解析能利用平方差公式分解因式,说明x的指数是偶数,∵该指数为不大于10的正整数,∴该指数可能是2、4、6、8、

10.故选D.7.(2023山东威海文登期中)下列多项式:①-x2+16y2,②81(a2-2

ab+b2)-(a+b)2,③m2-?mn+?n2,④-x2-y2,其中能用公式法因式分解的有?(????)A.1个????B.2个????C.3个????D.4个C解析①-x2+16y2=(-x+4y)(x+4y),符合题意;②81(a2-2ab+b2)-

(a+b)2=81(a-b)2-(a+b)2=[9(a-b)+(a+b)][9(a-b)-(a+b)]=4(5a-4b)

(4a-5b),符合题意;③m2-?mn+?n2=?,符合题意;④-x2-y2不能分解因式,不符合题意.故选C.8.(2023山东济宁金乡期末)多项式x2-4xy-2y+x+4y2分解因式

后有一个因式是(x-2y),则另一个因式是?(????)A.x+2y+1B.x+2y-1C.x-2y+1D.x-2y-1C解析????x2-4xy-2y+x+4y2=(x2-4xy+4y2)+(x-2y)=(x-2y)2+(x-2y)=(x-

2y)(x-2y+1).故选C.9.(新考法)马小虎同学做了一道因式分解的习题,做完之后,

不小心让墨水把等式中的两个数字盖住了,此时该等式为a4-

■=(a2+4)(a+2)·(a-▲),那么式子中的■,▲处对应的两个数字

分别是?(????)A.64,8B.24,3C.16,2D.8,1C解析由a4-■=(a2+4)(a+2)(a-▲)可得▲=2,