人教A版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第10章 概率 10.1.1 有限样本空间与随机事件 10.1.2 事件的关系和运算——分层作业.pptVIP

第十章10.1.1有限样本空间与随机事件10.1.2事件的关系和运算

123456789101112131415161718A级必备知识基础练1.[探究点一]关于样本点、样本空间,下列说法错误的是()A.样本点是构成样本空间的元素B.样本点是构成随机事件的元素C.随机事件是样本空间的子集D.随机事件中样本点的个数可能比样本空间中的多D解析由定义知A,B,C均正确.因为随机事件是样本空间的子集,所以由子集的定义可知D错.

1234567891011121314151617182.[探究点三]给出事件A与B的关系示意图,如图所示,则()A.A?B B.A?BC.A与B互斥 D.A与B互为对立事件C解析由互斥事件的定义知C正确.

1234567891011121314151617183.[探究点三]抛掷一枚骰子,记事件A为“落地时向上的数是奇数”,事件B为“落地时向上的数是偶数”,事件C为“落地时向上的数是3的倍数”,事件D为“落地时向上的数是2或4”,则下列各对事件是互斥事件但不是对立事件的是()A.A与B B.B与C C.A与D D.B与DC解析在A选项中,A与B是对立事件,故A错误;在B选项中,B与C能同时发生,故B与C不是互斥事件,故B错误;在C选项中,A与D不能同时发生,且不是对立事件,故A与D是互斥事件但不是对立事件,故C正确;在D选项中,B与D能同时发生,故B与D不是互斥事件,故D错误.故选C.

1234567891011121314151617184.[探究点四]一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品,从这批产品中任意抽取5件.现给出以下四个事件:事件A:恰有1件次品;事件B:至少有2件次品;事件C:至少有1件次品;事件D:至多有1件次品.并给出以下结论:①A∪B=C;②D∪B是必然事件;③A∩B=C;④A∩D=C.其中正确结论的序号有()A.①② B.③④ C.①③ D.②③A

123456789101112131415161718解析事件A∪B表示的事件:至少有1件次品,即事件C,所以①正确;事件D∪B表示的事件:至少有2件次品或至多有1件次品,包括了所有情况,所以②正确;事件A∩B=?,③不正确;事件A∩D表示的事件:恰有1件次品,即事件A,所以④不正确.

1234567891011121314151617185.[探究点二]从装有3个红球2个绿球的袋子中任取两个小球,请写出这一过程中的一个随机事件:.?两个小球都是绿色(答案不唯一)

1234567891011121314151617186.[探究点四]在随机抛掷一颗骰子的试验中,事件A=“出现不大于4的偶数点”,事件B=“出现小于6的点数”,则事件A∪的含义为,事件A∩B的含义为.?出现2,4,6点出现2,4点

1234567891011121314151617187.[探究点四]某射手进行射击测试,设A=“射中10环”,B=“射中9环”,C=“射中8环”.(1)“射中10环或9环”可表示为;?(2)“不够8环”可表示为.?A∪B

1234567891011121314151617188.[探究点三]某小组有三名男生和两名女生,从中任选两名去参加比赛,则下列各对事件中是互斥事件的有.(填序号)?①“恰有1名男生”和“全是男生”;②“至少有一名男生”和“至少有一名女生”;③“至少有一名男生”和“全是男生”;④“至少有一名男生”和“全是女生”.①④解析①是互斥事件,“恰有一名男生”的实质是选出的两名同学中有一名男生和一名女生,它与“全是男生”不可能同时发生;②不是互斥事件;③不是互斥事件;④是互斥事件,“至少有一名男生”与“全是女生”不可能同时发生.

1234567891011121314151617189.[探究点一]用红、黄、蓝三种不同的颜色给大小相同的三个圆随机涂色,每个圆只涂一种颜色.设事件A=“三个圆的颜色全不相同”,事件B=“三个圆的颜色不全相同”,事件C=“其中两个圆的颜色相同”,事件D=“三个圆的颜色全相同”.(1)写出试验的样本空间;(2)用集合的形式表示事件A,B,C,D.

123456789101112131415161718解(1)由题意可知3个球可能颜色一样,可能有2个一样,另1个异色,或者三个球都异色,则试验的样本空间Ω={(红,红,红),(黄,黄,黄),(蓝,蓝,蓝),(红,红,黄),(红,红,蓝),(蓝,蓝,红),(蓝,蓝,黄),(黄,黄,红),(黄,黄,蓝),(红,黄,蓝)}.(2)A={(红,黄,蓝)}