2023-2024学年黑龙江黑河高三上册数学期末模拟试卷9.docxVIP

2023-2024学年高三上册数学期末模拟试卷9

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．若集合

A

?

{

xx

?

4

k

?

3,

k

?

N},

B

?

{

x∣(

x

?

3)(

x

?

9)

?

0}

，则

A

?

B

的元素个数为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2．复数

z?

1

?

3i

，则

1?

z

（）

2

2

C．

1

?

3i

D．

?

1

?

3i

A．

?

1

?

3i

B．

1

3i

?2

2

2

2

2

2

在向量

?

b

2

2

3．已知向量

a?

，

?

b

满足

?

?

a

?

?

b

?

?

?

b

?

2

，且

?

b?1

，则向量

a?

上的投影向量为（）

A．1

B．

?1

C．

?

b

D．

?

?b

4．科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（）

（参考数据：

9.52

?90

，

9.53

?857

，

3151005

?

316600

，

π

?

3.14

）

A．

9064m3

B．

9004m3

C．

8944m3

D．

8884m

3

5．已知等差数列

??na

的前

n

项和为

Sn

，若

S?1

且

S

2

?S4

4

?

14

，则

S?

（）

2

A．25

??x

B．45

0,

?

?

π

???

C．55

D．65

6．函数

fx??

?

tan

?

??

?

????

的图像如图所示，图中阴影部分的面积为

2

6π

，则??

（）

A．

π

?3

B．

π

?4

C．

π

D．

5π

6

12

7．已知

1F

，

F2

分别是双曲线

E

:

x

2

y

?b

2

?

1

?

a

?

0,

b

?

0

?

的左、右焦点，焦距为4，若过

a

2

2

点

1F

且倾斜角为

?

的直线与双曲线的左、右支分别交于

A

，

B

两点，

S

△

ABF

2

?

2

S

△

AFF

12

，则该双曲线的离心率为

6

（）

A．

2

B．

3

C．

43

D．

23

3

3

1/25

8．对任意的

x?0,

??

?

，不等式

?

e

x

?

e

a

?

x

?

a

??

x

2

?

1?

e

x

?

2ln

a

?

a

?

1?

?

0

恒成立，则实数

a

的取值集合是（）

A．

??

B．

?0,

2??

C．

?

??

1,

?

????

D．

?

2

?

2

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的

得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．已知圆M：

(

x

?

4)

2

?

(

y

?

5)

2

?

12

，直线l：

mx

?

y

?

2

m

?

3

?

0

，直线l与圆M交于A，C两点，则下列说法正

确的是（）

A．直线l恒过定点

(2,3)

B．

|

????

AC|

的最小值为4

C．

?????????

MAMC

的取值范围为

[12,4]

D．当

?AMC

最小时，其余弦值为

1

2

10．有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为

5%

，第2，3台加工的次品率均为

3%

，加工出来的

零件混放在一起，第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的

15%

，

25%

，

60%

．随机取一个零件，记

A?

“零

件为次品”，

iB?

“零件为第台车床加工”

(

i?1

，

2

，

3)

，下列结论正确的有（）

A．

PA?

0.03

B．

3

?PBi

i?1

)

?

1

C．

PBA)

1

?PBA)

2

D．

PBA)

1

?

PBA)

2

?

PB

3

|

A)

11．已知

fx??

??x ?

??x

??

ex

2

?

2

x

?

1,

x

?

0

，若关于

x

的方程

4ef

2

??

?afx??

?

1

?

0

恰好有6个不同的实数解，则

a

的取值

,

x

?

0

e

可以是（