自动控制原理第四章 线性系统的根轨迹法-4-1.pptVIP

AutomaticControlPrinciplePage:*自动控制原理南京航空航天大学AutomaticControlPrinciplePage:*自动控制原理南京航空航天大学AutomaticControlPrinciplePage:*自动控制原理南京航空航天大学AutomaticControlPrinciplePage:*自动控制原理南京航空航天大学AutomaticControlPrinciplePage:*自动控制原理南京航空航天大学4.1根轨迹法的基本概念4.2根轨迹绘制的基本法则4.3广义根轨迹4.4系统根轨迹法分析设计学习要求重点难点重点是常规根轨迹主要特征及确定法则、广义根轨迹与常规根轨迹的转换，难点是相角条件及其应用、分离点的确定、给定性能要求下系统增益和闭环极点的设置。掌握根轨迹的概念、系统常规根轨迹绘制的基本法则和广义根轨迹的绘制方法，了解应用根轨迹进行系统分析与设计的过程和基本方法。4.1根轨迹的基本概念一、根轨迹与根轨迹法根轨迹是开环系统某一参数从零变化到无穷大时，闭环系统特征方程的根（闭环极点）在s平面上变化的轨迹根轨迹法基于根轨迹分析和设计线性控制系统的图解方法。开环系统参数变化闭环系统极点变化更加复杂闭环特征方程根高阶无解析解、由数值解分析困难图解、直观、方便根轨迹图根轨迹法在航空航天等工程领域已得到广泛应用。系统两个开环极点为例4.1-1分析图示二阶系统闭环极点变化情况系统两个闭环极点为当时，闭环极点等于开环极点，当时，闭环极点为两个实数极点，当时，闭环极点为一对共轭复数极点从0变化到∞闭环系统特征根轨迹0-1-2j解：系统闭环特征方程为j0j0j0j0j0j00j0j0jj00j根轨迹示例×表示开环极点Ｏ表示开环零点系统开环零点、闭环零点分布参数变化时闭环极点运动轨迹二、根轨迹与系统性能闭系统根轨迹图0-1-2j由上述二阶系统的根轨迹图，可获得由根轨迹可以获得控制系统的各项性能，并以此为基础进行系统分析和控制律设计。稳定性系统两个开环极点始终位为s左半平面。动态性能为过阻尼系统，为欠阻尼系统，。稳态性能系统为Ⅰ型系统，速度输入有差。选择误差单调收敛，则稳态误差较大；选择振荡收敛，则稳态误差较小。设系统按零极点表示形式三、闭环零极点与开环零极点之间的关系则系统开环传递函数其中，为系统开环根轨迹增益，为系统开环零点，为系统开环极点。系统闭环传递函数为系统闭环特征方程为系统闭环根轨迹增益等于前向通路根轨迹增益。单位反馈时，等于系统开环根轨迹增益。系统闭环零点由前向通路零点和反馈通路极点组成，单位反馈时，即为系统开环零点系统闭环极点与开环零点、极点有关，且随根轨迹增益增大而变化。AutomaticControlPrinciplePage:*自动控制原理南京航空航天大学AutomaticControlPrinciplePage:*自动控制原理南京航空航天大学AutomaticControlPrinciplePage:*自动控制原理南京航空航天大学AutomaticControlPrinciplePage:*自动控制原理南京航空航天大学AutomaticControlPrinciple