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基于典型相关分析的空气质量和经济发展的关联性研究

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王娜+卢琪+赵龙明+阎少宏

【摘要】空气质量和经济发展的关系对城市空气质量的改善和城市经济的建设具有指导意义。本研究选取影响空气质量的主要污染物（SO2、NO2、PM10）和六个经济发展指标（三大产业比重、人均收入水平等），对河北省的经济和空气质量进行典型相关性分析得出：空气质量第一典型变量与第二产业比重、第三产业比重、人口密度呈负相关；人均收入水平与城市的空气质量呈正相关。

【关键词】空气质量因子分析典型相关分析经济发展

：X22：A

随着经济的日益发展，环境问题成为影响经济发展的重要因素之一。环境与经济既相辅相成又相互制约。目前研究空气质量与经济发展关系的主要方法有环境库兹尼茨曲线、耦合协调度模型、对应分析法等。本文尝试突破以往EKC模型单纯研究环境污染与经济增长关系的模式，运用典型相关分析方法，选取影响空气质量的主要污染物和经济发展指标两组变量，通过对两组变量之间内在联系的实证分析，从整体上和局部上反映空气质量和经济发展之间的关联关系，从而克服了EKC模型的局限性。就决策层面而言，本研究也可为城市各项政策的制定提供一定的依据。

一、典型相关性分析

设X（1），…，X（n）为来自正态总体的样本，每个样本的选取两组指标，分别记为X=（X1…，，XP1），Y=（Y1…，，YP1），记p1+p2=1，不妨设p1≤p2。

Step1：计算相关系数矩阵R，并将R分块。

R=R11R12R21R22

其中，为第一组变量的相关系数矩阵和第二组相关系数矩阵，为第一组变量和第二组变量的相关系数。

Step2：求典型相关系数及典型变量。

首先求A=R11-1R12R22-1R21的特征根λi2和特征向量S1l（i）；B=R22-1R21R11-1R12的特征根λi2，特征向量S2m（i）；l（i）=S2-1（S2l（i）），m（i）=S2-1（S2m（i））。

写出样本的典型变量为

Step3：典型相关系数的显著性检验。

二、实例应用

本文的空气质量数据来源于河北省《2015年环境质量状况公报》中11个城市的年平均空气质量的实际数据，经济数据来源于《2015河北省各城市的国民经济与社会发展统计公报》中的实际数据。

（一）空气污染物和经济要素的典型相关性分析

由表1可知，二氧化硫的浓度与人口密度、第二产业占GDP比重、市生产总值有较高的相关关系；二氧化氮的浓度和市生产总值、第一产业、第二产业占GDP的比重有较高的相关关系；PM10浓度和第二产业有较高的相关关系。

由于原始数据的量纲不同，不宜直接比较，因此采用标准化的典型相关系数。空气质量的第一典型变量U1与X3的系数最大为0.99，说明第一典型变量所提取的信息中，PM10的贡献率最大。经济的第一典型变量所提取的信息中，第二产业和人口密度的贡献率较大。二氧化氮对空气质量的第二典型变量的贡献率最大，第三产业占GDP的比重对经济的第二典型相关变量的贡献率最大。

分析表3可知反映城市经济状况的第一典型变量对SO2、PM10有较好的预测能力，其中对PM10的预测最好，对二氧化氮的预测能力较弱；反映空气质量的第一典型變量对第三产业的占GDP的比重和人口密度的预测能力较好，对人均收入和第二产业占GDP的比重的预测能力一般，对第一产业占GDP的比重和市生产总值的预测能力较弱。

（二）典型相关性分析的检验

根据上表可知，在显著性水平为0.05的情况，第一、第二典型相关系数是显著的，第三典型相关系数是不显著的。

三、结论

通过对河北省的空气质量和经济要素进行典型相关分析可知，城市的二氧化硫的浓度与市生产总值和人口密度呈较强的正相关，而与第一产业的比重呈负相关，二氧化氮的浓度和市生产总值、第二产业的比重有较高的正相关关系，而与第一产业的比重呈较强负相关，说明增加第一产业比重可减少空气中二氧化氮的浓度。

经济第一典型相关变量与第二产业比重的相关系数较大，空气第一典型相关变量与可吸入颗粒物含量的相关系数最大，说明河北省大气污染最严重的是可吸入颗粒，另外可吸入粉尘颗粒物与第二产业的比重呈正相关，与第一产业的比重呈较强的负相关，因此河北省可以通过采取调整第一与第二产业结构的措施来治理大气污染，改善环境质量。

参考文献：

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