小学四年级下册人教版第三讲 数的奇偶性和质数.pdfVIP

第三讲数的奇偶性和质数、合数

知识要点

1、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.

关系：奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

2、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.

质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

0：

最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以内找质数、合数的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数

3、最大、最小

A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；

A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；

A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；

最小的自然数是：0；最小的合数是：4；

4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。

比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）

5、互质数：公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7

两个合数的互质数：8和9

一质一合的互质数：7和8

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；

⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；

2.3.1质数和合数

一、填空。

1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），

最小的奇数是（）。

2、20以内的质数有（），20以内的偶数有

（），20以内的奇数有

（）。

3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）

能被（）整除。

5、5、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最

大是(),最小是().

6．100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。

7．两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。

2.3.