陕西省石泉县高中数学 第二章 函数 2.2 对函数的进一步认识 2.2.2 函数解析式的求法教案 北师大版必修1.docx

陕西省石泉县高中数学第二章函数2.2对函数的进一步认识2.2.2函数解析式的求法教案北师大版必修1

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教学内容

本节课的教学内容来自于陕西省石泉县高中数学教材第二章“函数”的2.2节“对函数的进一步认识”，具体为2.2.2节“函数解析式的求法”。本节课的主要内容是让学生掌握函数解析式的求法，理解函数解析式在实际问题中的应用，培养学生的数学应用能力。

教材中涉及到的主要内容包括：函数解析式的概念、函数解析式的求法、函数解析式在实际问题中的应用等。通过对这些内容的学习，让学生能够掌握函数解析式的基本求法，能够将实际问题转化为数学问题，利用函数解析式进行求解，提高学生的数学素养。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习函数解析式的求法，学生能够抽象出实际问题中的数学模型，运用逻辑推理能力求解函数解析式，进而培养数学建模能力。同时，通过解决实际问题，学生能够体会数学在生活中的应用，提升数学素养，培养应用意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在初中阶段已经学习了函数的基本概念和简单的函数性质，对函数有了初步的认识。同时，学生也掌握了代数方程的求解方法，这为本节课函数解析式的求法奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中生对数学的学习兴趣各异，但总体上对解决实际问题充满好奇。学生在学习能力上，具备一定的逻辑推理和抽象思维能力，能够理解和掌握较为复杂的数学概念。在学习风格上，学生习惯于传统的教学方式，注重课堂笔记和课后复习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：首先，学生可能对函数解析式的概念理解不深，难以将实际问题转化为数学问题。其次，学生在求解函数解析式时，可能对复杂的方程缺乏解决思路，无法灵活运用所学知识。此外，学生可能对函数解析式在实际问题中的应用感到困惑，难以将理论与实践相结合。

针对以上分析，教师在教学中应注重引导学生理解函数解析式的本质，通过实例讲解和练习，让学生掌握求解函数解析式的方法，并鼓励学生将所学知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。同时，关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《陕西省石泉县高中数学第二章函数2.2对函数的进一步认识2.2.2函数解析式的求法》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观演示和讲解，帮助学生更好地理解和掌握函数解析式的求法。

3.实验器材：如果本节课涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，为学生提供实验操作的机会，让他们通过实际操作来加深对函数解析式的理解。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够在不同的学习环境中进行合作、讨论和实验，促进他们的主动学习和思考。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一组实际问题，如物体运动、经济管理等问题，激发学生的学习兴趣，并提出问题：“如何将这些实际问题转化为数学问题，并用函数解析式进行描述和求解？”

-学生思考并回答问题，教师总结并引导studentstothinkaboutandanswerthequestions,andthensummarizeandguidethemtounderstandtheimportanceoffunctionexpressionsinsolvingreal-worldproblems.

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕教学目标和教学重点，讲解函数解析式的概念、求法以及实际应用。

-教师通过举例讲解，让学生理解函数解析式的求解过程，并强调函数解析式在实际问题中的应用价值。

-学生跟随教师的讲解，认真听讲并做好笔记。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固对函数解析式的理解和掌握。

-学生完成练习题，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

-学生之间进行小组讨论，共同解决问题，提高合作能力。

4.师生互动环节（10分钟）

-教师邀请学生上台展示自己的解题过程，并讲解自己的思路。

-学生提问，教师解答，并进行互动交流。

-教师针对学生的回答和提问，进行点评和指导，帮助学生进一步提高。

5.课堂小结（5分钟）

-教师对本节课的主要内容进行总结，强调函数解析式在实际问题中的应用。

-学生回顾本节课的学习内容，巩固所学知识。

6.作业布置（5分钟）

-教师布置一些有关函数解析式的练习题，让学生课后巩