第41练 椭圆及其性质（精练：基础+重难点）【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）原卷版.docxVIP

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

第41练椭圆及其性质（精练）

【A组?在基础中考查功底】

一、单选题

1．椭圆的焦点坐标为（????）

A． B． C． D．

2．已知椭圆的离心率为，则（????）

A． B． C． D．

3．已知焦点在轴上的椭圆的焦距为2，则的值为（????）

A． B． C．5 D．3

4．如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，那么点到另一个焦点的距离是（????）．

A．4 B．14 C．12 D．8

5．若点满足方程，则动点M的轨迹方程为（????）

A． B． C． D．

6．已知是椭圆的一个焦点，则实数（????）

A．6 B．

C．24 D．

7．已知椭圆的焦点在轴上，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．已知椭圆的左?右焦点分别为，点在椭圆上，则的周长为（????）

A． B． C． D．

9．设椭圆，的离心率分别为，，若，则（????）

A．1 B．2 C． D．

10．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，若，则（????）

A．8 B．6 C．4 D．2

11．直线与椭圆总有公共点，则m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

12．已知椭圆：的离心率，短轴的右端点为，为线段的中点，则椭圆的标准方程为（????）

A． B．

C． D．

13．椭圆的两焦点分别为，是椭圆上一点，当的面积取得最大值时，（?????）

A． B． C． D．

14．已知椭圆E：与直线相交于A，B两点，O是坐标原点，如果是等边三角形，那么椭圆E的离心率等于（）

A． B．

C． D．

15．我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中），如图所示，

??

其中点是相应椭圆的焦点．若是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为（）

A．，1 B．，1

C．5，3 D．5，4

16．已知椭圆C的左右焦点分别为，，P，Q为C上两点，，若，则C的离心率为（????）

A． B． C． D．

17．已知，分别是椭圆：的左、右焦点，是椭圆在第一象限内的一点，若，则（????）

A． B．2 C． D．

二、多选题

18．关于椭圆有以下结论，其中正确的有（????）

A．离心率为 B．长轴长是

C．焦距2 D．焦点坐标为

19．已知方程表示椭圆，下列说法正确的是（????）

A．m的取值范围为 B．若该椭圆的焦点在y轴上，则

C．若，则该椭圆的焦距为4 D．若，则该椭圆经过点

20．已知是椭圆上一点，是左?右焦点，下列选项中正确的是（????）

A．椭圆的焦距为2 B．椭圆的离心率

C． D．的面积的最大值是2

21．已知是椭圆的两个焦点，点P在椭圆E上，则（????）

A．点在x轴上 B．椭圆E的长轴长为4

C．椭圆E的离心率为 D．使得为直角三角形的点P恰有6个

22．已知椭圆，为C的左、右焦点，P为C上一点，且，若交C点于点Q，则（????）

A．周长为8 B．

C．面积为 D．

23．设椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列结论正确的是（????）

A．以线段为直径的圆与直线相切

B．△面积的最大值为

C．

D．离心率

三、填空题

24．写出一个焦距为3的椭圆的标准方程：．

25．在平面直角坐标系中，点到点、的距离之和为，则点的轨迹方程是.

26．已知椭圆的离心率为，则长轴与短轴的比值为.

27．若椭圆的离心率为，则椭圆的长轴长为.

28．已知是椭圆上一点，则离心率.

29．椭圆的内接正方形的周长为．

30．一椭圆的短半轴长是，离心率是，焦点为，弦AB过，则的周长为．

31．已知分别是双曲线的左右焦点，是上的一点，且，则的周长是．

32．已知椭圆，是它的右焦点，是它的左顶点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为．

33．椭圆的四个顶点构成菱形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率．

34．已知分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，（O为坐标原点）是面积为的正三角形，则此椭圆的方程为．

35．椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离之比为，短轴长为8，则椭圆的标准方程为．

36．设和为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且满足，则的面积是.

37．已知是等边三角形，、分别是边和的中点.若椭圆以、为焦点，且经过、，则椭圆的离心率等于.

38．已知椭圆的左、右两个顶点分别为A，B，点P是椭圆C上异于A，B的任意一点，则直线PA，PB的斜率之积为．

【B组?