第一单元《圆》--六年级数学上册单元检测卷 北师大版（全解全析）.pdf

2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元培优冲关检测卷

第一单元《圆》

时间：90分钟满分：100分难度系数：0.40（较难）

一．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．（2分）（2024•浉河区）如图所示，图中圆的面积等于长方形的面积，对于阴影部分与阴影部分，下

ab

列说法正确的选项是()

A．面积相等，周长相等B．面积不相等，周长相等

C．面积相等，周长不相等D．面积不相等，周长不相等

【思路点拨】设圆的半径是r，进一步求出圆的周长与长方形的周长，进行比较即可。

【规范解答】解：由题意可知：由于圆的面积等于长方形的面积，阴影部分的面积也相等。

设圆的半径是r。

33

a部分的周长：××

πr2πr1.5πr

42

长方形的长：π×r×r÷rπr

1

b部分的周长：×2πr++2πr2.5πr

4

1.5πr2.5πr

5πra部分与部分的面积相等；周长不相等。

b

圆的周长、长方形的周长不相等。

故选：C。

【考点评析】本题考查了圆的面积公式与周长公式及长方形周长公式的应用。

2．（2分）（2024•玉环市一模）分别以长方形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为1cm的圆（如图）。比较

两个图形涂色部分的面积，()

A．长方体的大B．梯形的大C．一样大D．无法比较

【思路点拨】根据题意可知，长方形和梯形的四个内角和都是360°，也就是每个图形涂色的部分都可以拼

成一个半径是1厘米的圆形，据此解答即可。

【规范解答】解：两个图形中涂色的部分都可以拼成一个半径是1厘米的圆形，半径相等的圆形面积也相

等。

答：两个图形涂色部分的面积一样大。

故选：C。

【考点评析】本题考查的是转化思想的运用，确定涂色部分可以拼成圆形是解答本题的关键。

1

3．（2分）（2024•无锡模拟）一台拖拉机，前轮的半径是后轮半径的。后轮转4圈，前轮转()圈。

2

A．2B．4C．8

【思路点拨】分析题意，设前轮半径为，那么后轮的半径为，根据圆的周长公式计算出前轮转一圈的

r2r

周长和后轮转一圈的周长，再用后轮转一圈的周长乘4就是后轮共行的路程；

已知前轮行的总路程等于后轮行的总路程，可用前轮行走的总路程除以前轮转一圈的长度，就是前轮转的

圈数，据此解答。

【规范解答】解：设前轮半径为r，那么后轮的半径为，

2r

前轮行的路程为：4πr×416πr

前轮行的圈数为：（圈

16πr÷2πr8)

答：前轮转8圈。

故选：C。

【考点评析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

4．（2分）（2024•泉山区模拟）如图是小明研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似梯形的上底与下底

的和相当于圆的()

A．半径B．直径C．周长D．周长的一半

【思路点拨】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，沿半径剪开，然后拼成一个等腰

梯形，这个梯形的上下底之和等于圆周长的一半，梯形的高等于半径的2倍。