2.3.2 有理数的乘法运算律课件 2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学上册 .pptx

第一章有理数

3有理数的乘除运算

第2课时有理数的乘法运算律

学习目标

获取新知

课堂练习

课堂小结

新课引入

例题讲解

课后作业

学习目标

1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）

2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘

法运算.(重点）

情境引入

乘法是这样的，每一次选择都乘一份勇气，结果便是人生路上的精彩纷呈。就像每一个梦想乘每一次尝试，终将绽放出耀眼的光芒。

复习引入

1.有理数乘法法则是什么？

2.如何进行非零有理数的乘法运算？

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

任何数和零相乘，都得0.

（1）先确定积的符号.（2）再计算积的绝对值.

例题讲解

探究点1：几个不为0的有理数相乘

例1计算：

解：(1)原式

(2)原式

(异号得负，绝对值相乘)

(同号得正，绝对值相乘)

(同号得正，绝对值相乘)

(异号得负，绝对值相乘)

获取新知

判断下列各式的积是正的还是负的？

2×3×4×（-5）

2×3×（-4）×（-5）

2×(-3)×(-4)×(-5)

(-2)×(-3)×(-4)×(-5)

7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

负

正

负

正

零

几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？与同伴进行交流。

归纳总结

1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.

①当负因数有_____个时，积为负；

②当负因数有_____个时，积为正.

2.几个数相乘,如果其中有因数为0，___________.

奇数

偶数

积等于0

奇负偶正

跟踪训练

计算：

解：(1)原式

(2)原式

先确定积的符号

再确定积的绝对值

我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。请你写一些算式进行验证，并用字母表示乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律

尝试∙思考

探究点2：有理数的乘法运算律

获取新知

第一组：

(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝

(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝

(1)2×3＝3×2＝

思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？

2×33×2

(3×4)×0.253×(4×0.25)

2×(3＋4)2×3＋2×4

6

6

3

3

14

14

＝

＝

＝

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

获取新知

15－35＝

第二组：

(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝

(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝

(1)5×(－6)＝(－6)×5＝

－30

－30

－20

－20

5×(－6)(－6)×5

[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]

5×[3＋(－7)]5×3＋5×(－7)

＝

＝

＝

(－12)×(－5)=

3×20＝

在有理数运算中，小学学过的运算律仍然成立

5×(－4)＝

60

60

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

获取新知

两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.

a×b＝b×a

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.

(a×b)×c＝a×(b×c)

根据乘法交换律和结合律可以推出：

三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.

1.乘法交换律:

2.乘法结合律:

有理数乘法运算律

数的范围已扩充到有理数.

获取新知

一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

3.乘法对加法的分配律：

根据分配律可以推出：

一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.

a×(b＋c)=a×b＋a×c

a×(b＋c＋d)＝a×b＋a×c＋a×d

例题讲解

你是怎样算的？

例2计算:

（有理数的乘法分配律）

例题讲解

你是怎样算的？

例2计算:

（有理数的乘法交换律）

对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法运算律，进行简便计算．

方法总结

思考∙交流

下面是计算的两种方法

解法一:

解法二:

比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进