2024-2025学年广东省惠州市惠城区培英学校九年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年广东省惠州市惠城区培英学校九年级（上）开学

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是(????)

A.c2=a2?b2 B.∠A：∠B：∠C=3：4：5

C.a=5

2.下列计算正确的是(????)

A.3?2=1 B.2

3.下列方程中，①2x2?1=0，②ax2+bx+c=0，③(x+2)(x?3)=x2

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.若甲、乙、丙、丁四位同学在八年级第二学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为s甲2=0.80，s乙2=1.75，s

A.丁 B.丙 C.乙 D.甲

5.如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点A(0,3)，与x轴交于点B(4,0)，则该函数的表达式为(????)

A.y=?43x+3

B.y=?34x+3

6.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(????)

A.当AB=BC时，它是菱形

B.当AC⊥BD时，它是菱形

C.当AC=BD时，它是正方形

D.当∠ABC=90°时，它是矩形

7.若18x+2x2+x

A.4 B.±2 C.2 D.±4

8.如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？(????)

A.0.4 B.0.6 C.0.7 D.0.8

9.“五一”期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠”.在此活动中，小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球x个(x2)，则小东应付货款y(元)与篮球个数x(个)的函数关系式是(????)

A.y=63x(x2) B.y=63x+100(x2)

C.y=63x+10(x2) D.y=63x+90(x2)

10.如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6，点E，F分别在边AB，AD上，将△AEF沿EF翻折得到△GEF，若点G恰好为CD边的中点，则AE的长为(????)

A.34

B.214

C.34

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若最简二次根式x2?4x与310?x

12.如图，一根长为18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度??cm，则?的取值范围是______．

13.已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是______．

14.已知a=23?1，则a

15.在平面直角坐标系xOy中，直线m向左平移2个单位长度得到直线y=12x+2，那么直线m与x

16.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快________s后，四边形ABPQ成为矩形．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题7分)

计算：

(1)212+31

18.(本小题7分)

在一次大学生一年级新生训练射击训练中，某小组的成绩如表：

环数

6

7

8

9

人数

1

5

3

1

(1)该小组射击数据的众数是______，中位数是______；

(2)求该小组的平均成绩；

(3)若8环(含8环)以上为优秀射手，在1200名新生中有多少人可以评为优秀射手？

19.(本小题7分)

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，BC=23，AB=2，CD=3，AD=5，求四边形ABCD的面积．

20.(本小题9分)

如图，在?ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠DAE=35°．

(1)求证：△AED≌△CFB；

(2)求∠CBF的度数．

21.(本小题9分)

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(?2,?1)，B(1,3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

(1)求该一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积．

22.(本小题9分)

已知关于x的一元二次方程x2?(2m?1)x?3m2+m=0．

(1)求证：无论m为何值，方程总有实数根；

(2)若x1，x

23.(本小题12分)

细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

OA22=(1)2+1=2，s1=12；OA32=12+(2)2=3，S2=22；…

24.(本小题12分)

综