中考数学一轮复习【举一反三】系列（全国版）-专题40 统计【十二大题型】（举一反三）（解析版）.pdf

中考数学一轮复习【举一反三】系列（全国版）-专题40统计【十二大题型】（举一反三）（解析版）

专题40统计【十二大题型】

【题型1全面调查与抽样调查】2

【题型2总体、个体、样本、样本容量】4

【题型3用样本估计总体】6

【题型4条形、扇形、折线统计图】8

【题型5频数分布直方图】13

【题型6频数与频率】16

【题型7与平均数有关的计算】18

【题型8与中位数、众数有关的计算】20

【题型9与方差有关的计算】22

【题型10根据方差判断稳定性】24

【题型11利用合适的统计量做决策】27

【题型12借助调查结果做决策】29

【知识点统计】

1.全面调查与抽样调查

全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查.

抽样调查：只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况,这种调查方法叫做抽

样调查.

2.总体、个体及样本

总体是要考察的全体对象.其中每一个考察对象叫做个体.

当总体中个体数目较多时,一般从总体中抽取一部分个体,这部分个体叫做总体的样本.样本中个体的

数目叫做样本容量.

3.常见统计图表

直方图、扇形图、条形图、折线图.

4.平均数

1

平均数：x(xxx)

12n

n

1/35

第1页共35页

中考数学一轮复习【举一反三】系列（全国版）-专题40统计【十二大题型】（举一反三）（解析版）

xkxkxk

1122nnxxkk

加权平均数：x(.…x的权分别是.…k)

12n12n

kkk

12n

新数据的平均数：当所给数据都在某一常数a的上下波动时,一般选用简化公式：xxa.

其中,常数a通常取接近这组数据平均数的较整”的数,xxa,xxa,…,xxa.

1122nn

1

x(xxx)是新数据的平均数(通常把x,x,,x,叫做原数据,x,x,,x,叫做新数

12n12n12n

n

据).

5.众数与中位数

众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.

中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列.如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置

的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.

6.方差

21222

方差：s[(x1x)(x2x)(xnx)]

n

方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小.

【题型1全面调查与抽样调查】

【例1】(2023·广西南宁·二模)以下调查中,最适合采用抽样调查的是()

A．检测绿城南宁的空