2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）开学

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实数：23、37、0、?π3、0．1?6?、0.1212212221…(每相邻两个1之间依次多

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0，将数据0科学记数法表示为(????)

A.0.34×10?6 B.3.4×10?7 C.

3.下列计算正确的是(????)

A.(2a?3)(3+2a)=4a2?9 B.(?2a2)

4.已知最简二次根式a+3与18是同类二次根式，则a的值为(????)

A.?1 B.15 C.0 D.不确定

5.如图，已知AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，则∠2的度数是(????)

A.50°

B.65°

C.60°

D.45°

6.学习了勾股定理之后，老师给大家留了一个作业题，小明看了之后，发现三角形各边都不知道，无从下手，心中着急．请你帮助一下小明．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为(????)

A.45

B.85

C.165

7.老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目.把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是(????)

A.16 B.14 C.13

8.在式子y=(m?1)x+n中，若y是x的正比例函数，则m，n应满足的条件是(????)

A.m≠1 B.m≠1，且n=0

C.m=1，且n=0 D.n=0

9.如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度?和时间t之间的关系(????)

A.B.

C.D.

10.如图，将矩形ABCD对折，使AB与CD边重合，得到折痕MN，再将点A沿过点D的直线折叠到MN上，对应点为A′，折痕为DE，AB=10，BC=6，则A′N的长度为(????)

A.10?33 B.4 C.10?2

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.化简二次根式50=______．

12.若m=n+3，则2m÷2n

13.平面直角坐标系中，若点P(4?m,3m)在y轴上，则点P的坐标为______．

14.西安市出租车的收费标准是起步价9元(行程小于或等于3千米)，超过3千米每增加1千米(不足1千米按1千米计算)加收2元，则出租车费y(元)与行程x(千米)(x3)之间的关系式为______．

15.如图，△ABC的面积为3cm2，∠B的平分线BP与AP垂直，垂足为点P，AB：BC=2：5，那么△APC的面积为______

16.如图，已知点B是AC边上的动点(不与A，C重合)，在AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE，CD，下列结论正确的是______.(填序号)

①△ABE≌△DBC；

②∠CBE=60°；

③GF//AC；

④△BFG是等边三角形；

⑤HB平分∠AHC；

⑥AH=DH+BH；

⑦CH=BH+EH；

⑧∠HGF=∠HBF；

⑨∠HFG=∠GBH；

⑩图中共有2对全等三角形．

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算题：

(1)(2a2)3?3a2+(?6a5)

18.(本小题8分)

先化简，后求值：[(x?2y)2+(2x?3y)(3y+2x)?5x2]÷(?

19.(本小题8分)

如图，在△ABC中，请用尺规作图法，在AB边上求作一点D，使得△BCD的周长等于AB+BC.(保留作图痕迹，不写作法)

20.(本小题8分)

一个正数x的两个不同的平方根分别是2a?1和?a+2．

(1)求a和x的值；

(2)求8x+8a的算术平方根和立方根．

21.(本小题8分)

已知，如图，AB=AE，AB//DE，∠ECB=70°，∠D=110°，求证：AC=ED．

22.(本小题8分)

我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识.为了解某小区家庭用水情