手机病毒传播模型的建立与分析.docx

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手机病毒传播模型的建立与分析

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冯嵩岩1，张越今2，刘长文2

(1．中国人民公安大学，北京102623；2．北京市公安局，北京100740)

摘要：随着手机业务迅速发展与手机终端处理能力的不断增强，手机已经越来越像一个小型计算机，可以安装并执行程序。因此，作为一种新的网络犯罪模式，在计算机中传播的病毒也不可避免地渗透到手机通讯中，移动业务的安全问题逐渐凸显。本文以SIR模型为基础，推演出更符合手机病毒传播特点的模型，以便更好地对移动网络安全问题进行分析和研究。

关键词：手机病毒传播；WAP网络协议；病毒感染状态转换；

TP393：A

近年来，由于计算机和互联网使用的普及，我们对计算机病毒已经比较熟悉，那么，对于手机病毒的发作和传播原理，可以用比照计算机病毒的方式去理解。手机病毒是以手机为感染对象，以手机WAP网络、蓝牙局域网以及相关的计算机网络为平台，通过病毒彩信、病毒程序、挂马WAP网站等方式，对手机进行攻击，从而造成手机异常的一种新型病毒。与通常的www协议相比，移动通信协议增加了WAP网关，移动终端正是通过这个WAP网关实现与Internet网络的信息交换。而这个WAP网关的作用就是将有线通信的HTTP/HTML/SSL安全协议转化为无线通信的WAP/WML/WTLS安全协议。正是WAP网关的特殊位置，本文对于手机病毒传播模型的研究将会以WAP网关作为中心。由于手机终端的运算能力有限，不能保证每一个终端都能定期进行全面彻底的病毒查杀，对于大多数已感染手机病毒的手机只能人工进行病毒专杀并打上补丁。因此，我们只能将病毒查杀的任务部署在“上游”，也就是WAP网关和Internet网络服务器。但是，作为“上游”的Internet网络服务器，虽然拥有较为强大性能，但是它所使用的有线协议与移动通信协议不同，不能与手机终端进行直接通信，起作用很难影响到手机终端。如果手机病毒仅在WAP网关及其管辖收集范围内这两层进行传播，“上游”的Internet网络服务器是很难察觉的。

因此，我们将以WAP网关和WAP网关所管辖的手机移动终端作为一个模型进行研究。

1SIR模型

以WAP网关为巾心进行手机病毒传播模型研究时，我们可以暂时排除该WAP网关以外的其他WAP网关及网络服务器，把该WAP网关及其范围内的手机终端作为一个封闭环境。在某一时间内，该范围内的手机总数量不变。该WAP网关尚未配置病毒检测和定时查杀功能，病毒文件可以在该封闭网络内任意传播，但是，人们可以通过其他方式发现手机病毒，并采取相应的清除防范措施，例如，用户通过观察手机短信，通话记录，手机资费的异常，操作系统连续重启等手机病毒特征察觉手机已经中毒，并通过下载专杀工具，手动清除，重装软件等方式进行杀毒。在清除病毒[来自wwW.lw5u.CoM]后，一般有两种结果，一种是手机用户并未对该手机病毒进行任何防御措施，只是简单的删除文件，卸载应用程序，重装系统或是终止服务，手机仍有重新感染该病毒的可能性，另一种是，用户采取了相应的防御措施，使该手机在今后永久地免疫该手机病毒。于是，我们就能利用医学中的传染病SIR模型，初步建立一个手机病毒SIR模型。

在这个模型中，我们将某一时刻该范围内手机终端的状态分为三种：易感染手机终端(Susceptihle)，已感染手机病毒的手机终端(Infectious)，已具备抵抗某种手机病毒的手机终端(Removed)。那么，这一时刻用t表示，在一个封闭环境中，这三种手机终端的数目分别用S(t)，I(t)，R(t)表示，其手机总数量用N表示。在这个封闭环境内，并非所有手机都会立刻感染病毒，随着通话，短消息，浏览WAP网站等信息交换的进行，会以概率α的可能性进行传播。而人们也会以概率β的可能性发现病毒，清除病毒并防止手机再次感染病毒。

于是，根据SIR数学模型的定义，我们可以得出手机病毒传播的SIR模型，三种状态手机数量的变化率为：

其中，α，β表示概率，都是正常数。

通过这个SIR模型，我们得到了这个微分方程组，包括在医学工程上的传染病模型也是依据这个微分方程组建立起来的。但是，我们会发现，这个方程组将病毒感染状态描述为，首先是易感染状态，然后感染病毒后，进入已感染状态，得到有效治愈后则是免疫状态。显然，在医学工程中，这是一个较为实用的模型，但是，作为研究手机网络的病毒传播模型，SIR模型却有一些尚未考虑的因素，存在着不足之处。其不足之处就在于，对于一台手机个体感染病毒状态的描述。我们可以用一个有穷状态自动机来描述SIR模型的病毒状态转换。我们对这个有穷状态自动机的各状态做出如下设置：易感染病毒的状态(Susceptible)设置为初始状态qo，已感染病毒的状态(