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分析“数学文化”在高中数学概念教学中的作用

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周姬

摘要：当前正是我国深化教育改革的关键阶段，新课改指出要将数学文化作为数学教学的一项重要内容。为了贯彻落实新课程标准的要求，在高中数学教学中，教师应引导学生加深对数学文化内涵的理解，共同领悟数学文化的精髓之所在。将数学文化渗透到高中数学的概念教学中，有利于加深学生对数学概念的理解，提高学生学习数学的兴趣和积极性，从而提升学生的数学综合素养。

关键词：数学文化;高中数学;教学;作用

2017年全国高考的考试大纲中特别强调要将数学文化的查考作为数学综合能力考察的一个方面。大纲要求考生须具备一定的数学视野，充分认识到数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯1。

一、数学文化的内涵

数学是一种思想体系，思想体系是属于文化范畴。古今中外很多著名的哲学思想家如毕达哥拉斯、柏拉图、笛卡尔、高斯等本身就是数学家，他们都是数学文明的缔造者和发扬者。

学术界对数学文化的研究始于上世纪五十年代的美国，经过了多半个实际的研究之后，给数学文化给出了狭义和广义两个概念。狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法论、观点、语言以及它们的形成和发展。2013年，马国华在其数学论文中将数学文化的狭义概念做了扩充，他认为数学文化除了以上狭义概念中所指的内涵，还应包含数学家，数学史，数学美学，数学教育以及数学发展过程中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等。

二、数学文化的特征

数学是一种抽象思维，是一套逻辑严密的思想体系，因此数学文化有高度抽象性和严密逻辑性的特征;数学是一门应用领域非常广泛的学科，现实社会中几乎每个人都具备不同的数学能力，而且数学强调用精准的数字来描述和表达事物，因此数学文化又具有应用的广泛性和描述的精准性特征。同时数学所研究的对象几乎无所不包，有现实事物，也有抽象空间，因此数学文化还有研究对象的多样性和内部统一性的特征。

（一）数学追求一种完全确定可靠的知识

数学研究的对象必须有明确无误的概念，而且在证明、求解、验证过程中运用的方法论须由准确可靠的命题支撑，每个推理的过程必须规范无误，目的是为达到精准无误的结论。与其他学科相比，数学是纯理性的，不能凭直觉和经验来对推理过程和结果做出评判。这就要求高中学生在学习数学时必须要养成严谨、求真、理性的学习态度。

（二）数学追求一种超出人类感官的根本

数学的抽象研究方法是一种化繁为简的过程，试图用一种更加简明的方法揭开事物及事物之间的本质真相和深层关系。因此数学鼓励研究和使用它的人突破思维中的藩篱，摆脱感官信息的束缚，按照最深刻的内在规律来观察思考事物，探求事物的根本。

（三）数学研究宇宙也研究自己

我国著名数学家华罗庚教授曾说过，浩瀚无的宇宙，微小的粒子，飞速的火箭，精巧的化工，地球的变化，生物的谜题，生活的繁杂皆可用数学解释，皆可用数学中的“量”来描述，只要涉及到“量”的地方就少不了数学神秘而又魅力的身影。一旦缺少了数学，人们就无法准确刻画客观事物的原貌和变化，更不能由几个已知的数据来推出想要的结果。

数学文化是不提倡预见性的，因为会削减精准性，这也算是数学文化的一个缺陷。但数学又从不避讳自身的局限性，不断研究自己，不断用一个推论验证另一个定理，通过一次次的否定来不断完善和发展自己。

三、“数学文化”在高中数学概念教学中的作用

（一）满足高中数学教学的改革需要

新课标要求将数学文化作为数学教学中重要的课程内容，并要求学生要理解数学文化，掌握数学发展的基本脉络，了解数学历史与人类发明发展之间的关系。从以上数学文化的特征可以推知，学生学习数学文化，不仅能够满足高中数学教学改革的需要，而且在长期的数学文化熏陶下，还能养成认真理性的求知态度，练就透过现象看本质的能力。

（二）有利于激发学生们学习数学的兴趣

高中数学的知识内容是枯燥乏味的，是极度抽象的，其概念也是难以理解的。数学基础薄弱的学生很容易在学习过程中失去对学习数学的兴趣，也难以准确理解数学的相关概念和定理公式。如果将数学文化渗透到高中数学教学中，教师在正式讲解某个概念或公式之前，先向学生简要介绍概念的来源和演变历程以及数学家的生平事迹，就可以拉近学生与数学之间的距离，激发其学习的兴趣，也能够活跃课堂气氛，改变学生对数学的偏见和惧怕，从而提升教师教学和学生学习的效率。

（三）有利于教学目标的达成

高中阶段所学的所有数学知识不一定能全部被运用到学生将来的学习和工作中，但教育的根本目的在于启迪智慧，唤醒德行。因此通过向学生讲解数学文化，数学发展过程中的人文成分、数学与社会的联系、數学与各种文化的关系等，学生就能切身体会到数学概念、公式和定理产生的背景环境。并对抽象的知识进行重新认识和架构，以便于深化记忆、理解和运用。这样可以间接提升学生的学习成绩