沪科版八年级数学上册第12章一次函数12-4综合与实践一次函数模型的应用课件.ppt

第12章一次函数12.4综合与实践一次函数模型的应用基础过关全练知识点两个变量之间的函数模型1.节约是中华民族优良传统,如水龙头关闭不严会造成滴水,

为了调查漏水量与漏水时间之间的关系,小敏进行了以下的

试验:在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器,每5min记录一次容器中的水量,下表是小敏30min内收集到的一组数据.漏水时间x/min051015202530漏水量y/mL04812162024(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,再选出最符

合实际的函数模型,求出相应的函数表达式,并画出这个函数

的图象;(2)当容器显示的水量为160mL时,求漏水时间;(3)在这种漏水状态下,请你估算一天的漏水量.解析(1)描点并画出图象如图所示.易知符合一次函数模型,设y=kx+b(k≠0,x≥0),将(0,0),(5,4)代

入,得?解得?∴y=?x.(2)当y=160时,160=?x,解得x=200,∴当容器中显示的水量为160mL时,漏水时间为200min.(3)∵y=?x,∴当x=24×60=1440时,y=?x=?×1440=1152,∴在这种漏水状态下,估算一天的漏水量为1152mL.2.(跨学科·体育与健康)七年级学生梁香练习100米短跑,训练

时间与100米短跑成绩记录如下:时间(月)1234成绩(秒)15.615.415.215.0(1)请你利用合适的函数模型求出梁香同学的100米短跑成

绩y(秒)与训练时间x(月)之间的表达式;(2)用所求出的函数表达式预测梁香同学训练半年(6个月)的

100米短跑成绩;(3)能用所求出的函数表达式预测梁香同学训练3年的100米

短跑成绩吗?说明你的理由.解析(1)设y=kx+b(k≠0),依题意得?解得?∴y=-0.2x+15.8.把其他数对代入也成立.(2)当x=6时,y=-0.2×6+15.8=14.6.∴预测梁香同学训练半年的

100米短跑成绩为14.6秒.(3)不能.因为短跑的成绩在短时间内可能呈某种趋势上升,

但在较长的时间内,受自身潜力的限制,不会一直提高.(理由

不唯一,合理即可)3.(2022四川德阳中考)习近平总书记对实施乡村振兴战略作

出重要指示强调:实施乡村振兴战略,是党的十九大作出的重

大决策部署,是新时代做好“三农”工作的总抓手.为了发展

特色产业,红旗村花费4000元集中采购了A种树苗500株,B种

树苗400株,已知B种树苗的单价是A种树苗单价的1.25倍.(1)求A、B两种树苗的单价分别是多少元;(2)红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种,其中A

种树苗不多于25株,在单价不变,总费用不超过480元的情况下,共有几种购买方案?哪种方案费用最低?最低费用是多少元?解析(1)设A种树苗的单价为x元,B种树苗的单价为y元,由

题意,得?解得?答:A种树苗的单价为4元,B种树苗的单价为5元.(2)设购买A种树苗a株,总费用为w元,则购买B种树苗(100-a)

株,由题意得a≤25,w≤480.∵w=4a+5(100-a)=-a+500,∴-a+5

00≤480,解得a≥20,∴20≤a≤25,∵a是整数,∴a可取20,21,2

2,23,24,25,∴共有6种购买方案.方案一:购买A种树苗20株,B

种树苗80株;方案二:购买A种树苗21株,B种树苗79株;方案三:购买A种树苗22株,B种树苗78株;方案四:购买A种树苗23株,B

种树苗77株;方案五:购买A种树苗24株,B种树苗76株;方案六:

购买A种树苗25株,B种树苗75株.∵一次函数w=-a+500中自

变量a的系数-10,∴w随a的增大而减小,∴a=25时,w的值最

小,∴方案六费用最低,最低费用是475元.答:共有6种购买方案,费用最低的购买方案是购买A种树苗2

5株,B种树苗75株,最低费用是475元.能力提升全练4.(2022贵州黔西南州中考,24★★☆)某乡镇新打造的“田

园风光”景区今年计划改造一片绿化地,种植A、B两种花

卉,已知3盆A种花卉和4盆B种花卉的种植费用共330元,4盆A

种花卉和3盆B种花卉的种植费用共300元.(M8112005)(1)每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植费用各是多少元?(2)若该景区今年计划种植A、B两种花卉共400盆,相关资料

表明:A、B两种花卉的成活率分别为70%和90%,景区明年要

将枯死的花卉补上相同的新花卉,但这两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆,应如何安排这两种花卉的种植数量,才能使今年的种植费用最低?并求出最低费用.解析