人教版八年级数学下册一次函数《函数（第5课时）》示范教学课件.pptx

函数

（第5课时）;;如图，要做一个面积为12m2的小矩形花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．

（1）变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；;如图，要做一个面积为12m2的小矩形花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．

（2）能求出这个问题的函数解析式吗？;如图，要做一个面积为12m2的小矩形花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．

（3）当x的值分别为1，2，4，6，8，10，12时，请列表表示变量之间的对应关系；;;由上可知，写出函数解析式，或者列表格，或者画函数图象，都可以表示具体的函数，这三种表示函数的方法，分别称为解析式法、列表法和图象法．;从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优点和缺点？;表示方法;（1）对于每一个大于0的自变量的值，想准确确定对应的函数值，用什么表示方法较好？

（2）对于x的值分别为1，2，4，6，8，10，12时，想知道对应的函数值，用什么表示方法较好？;（3）想知道当x的值增大时，函数值y怎样变化，用什么表示方法较好？;归纳;例一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．

（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？水位变化有什么规律吗？;解：（1）如图，描出表中数据对应的点．可以看出，这6个点在一条直线上，再结合表中数据，可以发现每小时水位上升0.3m．由此猜想，如果画出这5h内其他时刻（如t＝2.5h等）及其水位高度所对应的点，它们可能也在这条直线上，即在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的．;例一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．

（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？;解：（2）由于水位在最近5h内持续上涨，对于时间t的每一???确定的值，水位高度y都有唯一的值与其对应，所以y是t的函数．开始时水位高度为3m，以后每小时水位上升0.3m．;如果在这5h内，水位一直匀速上升，即上升速度为0.3m/h，那么函数y＝0.3t＋3（0≤t≤5）就精确地表示了这种变化规律，即使在这5h内，水位的升速有些变化，而由于每小时水位上升0.3m是;例一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．

（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米．;解：（3）如果水位的变化规律不变，则可利用上述函数预测，再过2h，即t＝5＋2＝7（h）时，水位高度y＝0.3×7＋3＝5.1（m）．;;;谢谢大家！