四年级奥数思维第 15 周 图形问题.pdfVIP

第15周图形问题

一、教学内容及要求：

1、细心观察，把握图形的特点，合理的进行切拼，从而使问题得以顺利的解答。

2、从整体上观察图形的特征，掌握图形的本质，结合必要的分析，推理和计算，使得

隐藏的数量关系明朗化。

二、教学过程：

例1：人民南路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。

现在操场的面积比原来增加了多少平方米？

分析：

疯狂操练1：

1、有一块长方形木板，长22分米，宽8分米，如果长与宽分别减少10分米、3分米，

面积比原来减少了多少平方分米？

2、一块长方形木板，长18分米，宽13分米，如果长和宽都减少2分米，面积比原来

减少了多少平方分米？

3、一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要是面积不变，长应

该减少多少米？

例2：一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么面积增加54平方米，如果长

不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形的面积原来是多少平方

米？

分析：

疯狂操练2：

1、一个长方形，如果长不变，宽增加4米，那么面积就增加60平方米；如果宽不变，

长减少3米，那么面积减少24平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米？

2、一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么面积就增加30平方米；如果长不变，

宽增加3米，那么面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米？

3、一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36

平方米，求这个长方形原来的面积。

例3：右图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求

占地面积有多大？

分析：

墙4米

疯狂操练3：

5米

1、右图是一个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成的一个

长方形养鸡场，求占地面积有多大？墙

2、用15长的栅栏沿着一面围墙围一个种植花草的长

方形苗圃。如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的

面积最大？

例4：街心花园中有一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面

积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？

疯狂操练4：

1、有一个正方形水池，如下图的阴影部分，在它的四周修一个宽8米的花

池，花池的面积是480平方米，求水池的边长。

2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形。大正方形

的面积是16平方米，小正方形的面积是4平方米，长方形的短边是多少米。

3、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大96

平方厘米。问：大、小正方形的面积各是多少？

4cm

第（1）题第（2）题第（3）题4cm

例5：一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形，

面积比原来的正方形减少181平方分米，原正方形的边长是多少？

8

5

疯狂操练5：

1、一个正方行一条边长减少6分米，另一条边减少10分米后变为一个长方

形，这个长方形的面积比原来正方形的面积少260平方分米，求原来正方形的边

长。

2、一块正方形的玻璃，长、宽都减去8厘米后，剩下的正方形比原来减少

了448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多少？