5.2 分式的基本性质（2） 教学设计 2023-2024学年 浙教版数学七年级下册.docx

5.2分式的基本性质（2）教学设计2023-2024学年浙教版数学七年级下册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：分式的基本性质（2）

2.教学年级和班级：七年级下册

3.授课时间：2023-2024学年第二学期

4.教学时数：45分钟

5.教学内容：本节课将继续学习分式的基本性质，着重探讨分式的乘除运算及其法则，同时结合实际例题，使学生更好地理解和掌握分式的运算规律。通过学习，使学生能够熟练运用分式乘除法则解决相关问题，并与已学的整数、小数运算进行有效衔接，提高学生的数学运算能力。教学内容与浙教版数学七年级下册教材相关章节紧密关联。

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点：

-分式乘除法则的理解与应用，包括分子乘分子、分母乘分母，以及分式除法中的倒数乘法原则。

-分式乘除运算与整数、小数乘除运算的联系与区别。

-利用分式乘除法则解决实际问题的能力。

2.教学难点：

-分式乘除过程中符号的处理，尤其是负号的运用。

-分式乘除后如何简化表达式，特别是约分技巧的应用。

-在复杂的实际问题中，如何正确构建分式模型，并运用乘除法则进行求解。

举例说明：

在分式乘法中，学生需要掌握如(a/b)×(c/d)=(a×c)/(b×d)的规则，并能够将其应用于复杂表达式的简化。在分式除法中，难点在于理解(a/b)÷(c/d)=(a×d)/(b×c)的过程，特别是倒数乘法的概念。学生在面对实际问题时，如“一个人以固定速度行驶，时间与路程的关系”，难点在于构建出时间与路程的比例关系，并运用分式乘除法则来解决问题。这些知识点均与浙教版数学七年级下册教材内容紧密相关。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都准备了浙教版数学七年级下册教材，提前复习分式的基本性质章节。

2.辅助材料：准备分式乘除运算的示例图解、动画视频，展示分式乘除法则的具体步骤，以及与生活实际相结合的例题图片。

3.教学器材：备好白板、马克笔等教学工具，以便在课堂上直观演示分式的乘除过程。

4.教室布置：设置小组合作学习区域，方便学生进行讨论和交流，同时预留空间用于展示学生的解题过程。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分式乘除法则的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道分式乘除是什么吗？它在我们的数学学习中有什么作用？”

展示一些关于分式乘除的实际例子，如购物时如何计算折扣，让学生初步感受分式乘除的实用性。

简短介绍分式乘除的基本概念和在日常生活中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分式乘除基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生理解分式乘除的基本法则及其在数学运算中的应用。

过程：

讲解分式乘除的定义，包括分子乘分子、分母乘分母的法则，以及分式除法中的倒数乘法原则。

使用图表和示意图，详细解释分式乘除的步骤和注意事项，如符号的处理和简化表达式。

通过具体例题，让学生练习分式乘除，并讲解如何将已学的整数、小数乘除知识迁移到分式乘除中。

3.分式乘除案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分式乘除的特性和实际应用。

过程：

选择几个典型的分式乘除案例进行分析，涵盖不同难度层次和实际问题背景。

详细介绍每个案例的解题步骤，强调分式乘除法则的运用和问题解决策略。

引导学生思考这些案例对解决实际问题的帮助，并讨论如何在不同情境下应用分式乘除。

小组讨论：让学生分组讨论分式乘除在生活中的其他应用，并提出如何简化复杂运算的创新想法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组讨论一个与分式乘除相关的问题，如“如何计算两个分数的乘积和商”。

小组内共同探讨问题的解决方案，并尝试解决一些设定的挑战性问题。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果和解决方案。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分式乘除的理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题分析、解决方案和计算过程。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，指出解题过程中的亮点和可能改进的地方。

教师总结各组的讨论情况，强调分式乘除的正确步骤和易错点，并提出进一步的建议。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分式乘除法则的重要性和意义。

过程：

简要回顾分式乘除的基本法则、案例分析以及小组讨论的要点。

强调分式乘除在数学学习和日常生活中的应用，鼓励学生在课后继续探索和实践。

布置课后作业：让学生完成几道分式乘除的综合练习题，并撰写一篇关于分式乘除法则在实际问题中应用的小短文。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-推荐阅读：《数学故事》等数学普及读物中与