越州中学高一第二学期数学学科竞赛公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

越州中学高一第二学期数学学科竞赛

班级：姓名：学号：.

注意事项：本卷满分30分，其中单选题每题3分，多选题每题5分，少选漏选得2分，错选不得分

一、单选题

1.已知两条直线m，n，两个平面α,β，给出下面四个命题：①m

②α//β,m//n,m⊥α?n⊥β；?③m⊥n,m⊥α?n//或n?α

其中，正确命题的个数是(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

2.在正四面体ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，则下列结论错误的是(????)

A.异面直线AB与CD所成的角为90° B.直线AB与平面BCD成的角为60°

C.直线EF//平面ACD D.平面AFD⊥平面BCD

3.如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为棱BC，

②A1

③平面AEF截正方体所得的截面面积为9

④点C、G到平面AEF的距离相等

其中正确命题的是(????)

A.①② B.①③ C.②③ D.③④

4.如图，点P在正方体ABCD?A1B1C1D1的面对角线

A.三棱锥A?D1PC

B.A1P//平面ACD

D.平面PDB1

半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成(如图所示).若它所有棱的长都为2，则(????)

A.BC⊥平面ABE

B.该二十四等边体的体积为3223

C.ME与PN所成的角为

D.该二十四等边体的外接球的表面积为16π

二、多选题

6.如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，下列结论正确

A.直线AD1与直线A1C所成的角为π2

B.直线AD1与平面A1B1C1D1所成的角为π

7.如图，AB为圆锥SO底面圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的一点，N为SA的中点，则圆O上存在点M使(????)

A.MN//SC B.MN//平面SBC

C.SM⊥AC D.AM⊥平面SBC

8.如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2，E是边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE(A1?平面ABCD)，若M为线段A1C

A.恒有BM//平面A1DE

B.B与M两点间的距离恒为定值

C.三棱锥A1?DEM的体积的最大值为212