8.1 二元一次方程组公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

第八章二元一次方程组

8．1二元一次方程组

自主导学

1．像2x＋y＝16这样，如果一个方程含有个未知数，并且所含未知项的次数都

是次，那么这样的整式方程就叫做二元一次方程．，叫做二元一次方程的解．

答案：两1使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值

2．像x＋y＝10，2x＋y＝16这样，方程组中有个未知数，含有未知数的项的次数都是，并且，像这样的方程组叫做二元一次方程组．一般地，，叫做二元一次方程组的解．

答案：两1一共有两个方程两个方程的公共解

易错点睛

请写出一个解为的二元一次方程组．

【点睛】要保证未知数的最高次数是1次，易出错为xy＝2这样的方程．

解：(答案不唯一)．

A基础题夯突

核心知识点1二元一次方程(组)的概念

1．下列方程中，是二元一次方程的是()

A．2x2－4＝0 B．xy＝3 C．2x＋＝1 D．x＋＝3

答案：C

2．(2020桥口)下列方程组中，是二元一次方程组的是()

A． B． C． D．

答案：A

核心知识点2二元一次方程(组)的解

3．下列方程组的解为的是()

A． B． C． D．

答案：D

4．下列各组数不是方程2x＋y＝20的解的是()

A． B． C． D．

答案：A

5．(2021凉山)已知是方程ax＋y＝2的解，则a的值为．

答案：－1．

6．在二元一次方程－x＋3y＝2中，当x＝4时，y＝，当y＝－1时，x＝．

答案：，－10．

7．【教材变式】(P90习题1改)若是方程3x＋y＝5的解，求6a＋2b－3的值．

解：将x＝a，y＝b代入，得3a＋b＝5，则6a＋2b－3＝2(3a＋b)－3＝7．

核心知识点3列二元一次方程(组)

8．(2021宜昌)我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是()

A． B． C． D．

答案：A

9．设甲数为x，乙数为y，列出二元一次方程．

(1)甲数的2倍与乙数的相反数的和等于3：；

(2)甲数的一半与乙数的差的是7：．

答案：(1)2x＋(－y)＝3；(2)．

B中档题运用

10．(2021洪山区期末)若2＋(m－1)y＝3是关于x，y的二元一次方程，则m的值为．

答案：－1．

11．(2021研口区期末)关于x，y的方程组解是，则6a－b的平方根是．

答案：±4

12．(2021嘉兴)已知二元一次方程x＋3y＝14，请写出该方程的一组整数解．

答案：(答案不唯一)

13．(2021齐齐哈尔)周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱(两种物品都买)，小明的购买方案共有()

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

答案：B解：设购买口罩x包，酒精湿巾y包，依题意，得3x＋2y＝30，

又∵x，y均为正整数，

∴或或或．∴小明共有4种购买方案。

14．根据题意列出方程组：

(1)明明到邮局买0．8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，其它笼里恰好放满，问有多少只鸡？多少个笼？

(3)一条船顺流航行，每小时行24km，逆流航行，每小时行18km．求轮船在静水中的速度与水流速度．

解：(1)设0．8元与2元的邮票分别买x张，y张，则依题意可列；

(2)设鸡和笼分别为x只，y个，则依题意可列；

(3)设轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，则依题意可列．

C综合题探究

15．甲乙两人同时解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为．

(1)求a，b的值；

(2)求bx－5ay＝15的非负整数解．

解：(1)将，代入②中得b＝10，将代入①中得a＝－1；

(2)∵a＝－1，b＝10，∴10x＋5y＝15，y＝3－2x，非负整数解有，．