2023年浙江省衢州市中考数学试卷_20231209111856公开课教案教学设计课件资料.docVIP

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2023年浙江省衢州市中考数学试卷

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：dBm），则下列信号最强的是（）

A．﹣50 B．﹣60 C．﹣70 D．﹣80

2．（3分）如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列运算，结果正确的是（）

A．3a+2a＝5a2 B．3a﹣2a＝1 C．a2?a3＝a5 D．a÷a2＝a

4．（3分）某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，60，60．若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．（3分）下列各组数满足方程2x+3y＝8的是（）

A． B． C． D．

6．（3分）如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角∠O的大小，需将∠O转化为与它相等的角，则图中与∠O相等的角是（）

A．∠BEA B．∠DEB C．∠ECA D．∠ADO

7．（3分）如图，在△ABC中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E．分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，交于∠BAC内一点F．连结AF并延长，交BC于点G．连结DG，EG．添加下列条件，不能使BG＝CG成立的是（）

A．AB＝AC B．AG⊥BC C．∠DGB＝∠EGC D．AG＝AC

8．（3分）某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可得到方程（）

A．x+（1+x）＝36 B．2（1+x）＝36

C．1+x+x（1+x）＝36 D．1+x+x2＝36

9．（3分）如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆，AB＝b，AB的最大仰角为α．当∠C＝45°时，则点A到桌面的最大高度是（）

A． B． C．a+bcosα D．a+bsinα

10．（3分）已知二次函数y＝ax2﹣4ax（a是常数，a＜0）的图象上有A（m，y1）和B（2m，y2）两点．若点A，B都在直线y＝﹣3a的上方，且y1＞y2，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．m＞2

二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）计算：﹣1＝．

12．（4分）衢州飞往成都每天有2趟航班．小赵和小黄同一天从衢州飞往成都，如果他们可以选择其中任一航班，则他们选择同一航班的概率等于．

13．（4分）在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，2），则点C的坐标为．

14．（4分）如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽ABCD是矩形．当餐盘正立且紧靠支架于点A，D时，恰好与BC边相切，则此餐盘的半径等于cm．

15．（4分）如图，点A，B在x轴上，分别以OA，AB为边，在x轴上方作正方形OACD，ABEF，反比例函数y＝（k＞0）的图象分别交边CD，BE于点P，Q．作PM⊥x轴于点M，QN⊥y轴于点N．若OA＝2AB，Q为BE的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为．

16．（4分）下面是勾股定理的一种证明方法：图1所示纸片中，∠ACB＝90°（AC＜BC），四边形ACDE，CBFG是正方形．过点C，B将纸片CBFG分别沿与AB平行、垂直两个方向剪裁成四部分，并与正方形ACDE，△ABC拼成图2．

（1）若cos∠ABC＝，△ABC的面积为16，则纸片Ⅲ的面积为．

（2）若，则＝．

三、解答题（本题共有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～21小题每小题6分，第22～23小题每小题6分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程）

17．（6分）（1）计算：（a+2）（a﹣2）．

（2）化简：+2．

18．（6分）小红在解方程时，第一步出现了错误：

解：2×7x＝（4x﹣1）+1，

…

（1）请在相应的方框内用横线划出小红的错误处．

（2）写出你的解答过程．

19．（6分）已知：如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上．下面四个条件：

①AB＝DE；②AC＝DF；③BE＝CF；④∠ABC＝∠DEF．

（1）请选择其中的三个条件，使得△ABC≌△DEF（写出一种情况即可）．

（2）在（1）的条件下，求证：△ABC≌△DEF．

20．（8分）【数据的收集与整理】

根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对