期中复习卷2（解析版）公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

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高二数学下学期测试卷（新高考新题型）02

期中测试卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

（考试内容：导数及其应用、计数原理、随机变量及其分布列、成对数据的统计分析）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．的展开式共有11项，则n等于（????）

A．9 B．10 C．11 D．8

【答案】B

2．（河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷）某同学逛书店，发现3本喜欢的书，若决定至少买其中的两本，则购买方案有（）

A．4种 B．6种 C．7种 D．9种

【答案】A

【分析】分为买两本和买三本两种情况求解即可.

【详解】买两本，有种方案；买三本，有1种方案；

因此共有方案(种)．

故选：A.

3．（河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷）若，则（????）

A．1 B． C． D．

【答案】B

【分析】先对函数求导，后利用导数的定义转化求值即可.

【详解】由题意得，所以，

所以.

故选：B.

4．（山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考数学（B1）试题）在某一次招聘中，主考官要求应聘者从备选题中一次性随机抽取10道题，并独立完成所抽取的10道题，每道题答对得10分，答错不得分．甲答对每道题的概率为，且每道题答对与否互不影响．记甲最后的得分为，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据二项分布方差公式求解，再由结合方差的性质求解.

【详解】由题意甲答对的题目数，

所以．

因为，所以．

故选：D

5．（山东省滨州市2023年高二下学期期末数学试题）某学校一同学研究温差（单位：℃）与本校当天新增感冒人数（单位：人）的关系，该同学记录了5天的数据：

5

6

8

9

12

16

20

25

28

36

由上表中数据求得温差与新增感冒人数满足经验回归方程，则下列结论不正确的是（????）

A．与有正相关关系 B．经验回归直线经过点

C． D．时，残差为0.2

【答案】C

【分析】根据和的变化规律，即可判断A；计算，即可判断B；将样本点中心代入回归直线方程，即可求，即可判断C；根据回归直线方程计算时的，计算，即可判断D.

【详解】由表格可知，越大，越大，所以与有正相关关系，故A正确；

，，

样本点中心为，经验回归直线经过点，故B正确；

将样本点中心代入直线方程，得，所以，故C错误；

，当时，，，故D正确.

故选：C

6．（2023下·河南·高二校联考期中）将5名实习教师分配到某校高二年级的甲、乙、丙3个班级实习，要求每个班至少一名，最多两名，其中不去甲班，则不同的分配方案有（）

A．种 B．种 C．种 D．种

【答案】D

【分析】本着排列组合混合的题型要“先分类，后分步，先组合，后排列”的原则分析解决问题.

【详解】根据题意，去甲班实习的教师可以是1人或2人.

有1人去甲班时，因为不去甲班，可从另外4人中选1人去甲班，有种选法，

再选2人去乙班，有种选法，剩下2人去丙班，有种方法，

这是分3步完成的，故有种方案；

有2人去甲班时，因为不去甲班，可从另外4人中选2人去甲班，有种选法，

再剩余3人分配到2个班的分法有种方法，

所以这类办法有种.

故不同的分配方案有:.

故选：D

7．（2023下·浙江温州·高二校联考期中）红外体温计的工作原理是通过人体发出的红外热辐射来测量体温的，有一定误差．用一款红外体温计测量一位体温为36.9℃的人时，显示体温X服从正态分布，若X的值在内的概率约为0.9973，则n的值约为（????）

参考数据：若，则．

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

【分析】根据体温X服从正态分布，结合X的值在内的概率约为0.9973，且，得到求解.

【详解】解：因为体温X服从正态分布，

所以，

因为X的值在内的概率约为0.9973，且，

则，

所以，

则，解得，

所以，解得，

故选：C

8．（2022下·重庆北碚·高二重庆市朝阳中学校考期中）拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，定理内容是：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点c，使得成立，其中c叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（????）

A．3 B．2 C．1 D．0

【答案】B

【分析】根据题中给出的“拉格朗日中值点”的定义分析求解即可．

【详解】函数，

则，

由，

得，即，

解得，

所以在，上的“拉格朗日中值点”的个数为2．

故选：B