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集中阻尼弦初值问题的解析复模态
叠加法
张晓东唐春霞郑罡俞成雯
重庆交通大学桥隧长期性能摘要：实际工程中常用黏滞阻尼器对斜拉索进行减振，然而基于阻尼拉索系统模态叠加法求解系
与安全省部共建国家重点实统动力时程问题的研究还很少。研究设置集中黏性阻尼器的拉索在任意给定初始条件下的自由振
验室，重庆400074动问题，提出采用解析复模态叠加法进行求解的思路。给出系统复模态正交性条件，并提出利用
正交性条件确定复模态叠加系数的思路。通过三个数值算例，验证了方法的正确性和高效性。该
文计算结果表明，对于集中阻尼弦初值问题，一般只需利用系统的前数阶模态进行叠加即可得到
理想的结果。
关键词：解析复模态叠加法；正交性；集中阻尼；初值问题
中图分类号：0321文献标识码：A文章编号：1000-131X（2024)01-0076-07
D0I:10.15951/j.tmgcxb
Ananalyticalcomplexmodesuperpositionmethodfortheinitial
valueproblemofastringwithaconcentratedviscousdamper
ZhangXiaodongTangChunxiaZhengGangYuChengwen
StateKeyLaboratoryofAbstract:Viscousdampershavebeencommonlyusedinpracticetoreducethevibrationof
MountainBridgeandTunnelstaycables.Fewresearches,however,havebeendoneonthetime-historyanalysisofthe
Engineering,ChongqingJiaotongcable-dampersystembasedonthemodesuperpostionmethodforthesystem.Thefreevibra-
University,Chongqing400074,
Chinationproblemforastringwithaconcentratedviscousdamperunderarbitraryinitial
conditionswasstudiedandforsolvingthisproblemananalyticalcomplexmodesuperpostion
methodwasproposed.Theorthogonalityconditionforthecomplexmodeofthesystemwas
presentedandwiththisconditionamethodofdeterminingthecomplexmodesuperpostion
coefficientswasproposed.Basedonthreeexamples,thecorrectnessandeffectivenessofthe
proposedmethodwereverified.Thecalculationres
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