人教A版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第6章 平面向量及其应用 6.4.3 第3课时 习题课——正弦定理和余弦定理的综合应用.pptVIP

;重难探究·能力素养全提升;;探究点一利用正弦定理、余弦定理解三角形;规律方法正弦定理、余弦定理解三角形的求解策略

应用正弦定理、余弦定理解决三角形问题,关键是根据已知条件对边和角进行相互转化,化简表达式,通过代数变形或三角恒等变换解决问题.;变式训练1△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asinA-bsinB=

4csinC,cosA==()

A.6 B.5 C.4 D.3;探究点二正弦定理、余弦定理与平面向量的综合;规律方法求解平面向量与三角形集合问题时的注意点;B;探究点三与三角形面积相关的计算;规律方法;变式训练3设△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosB=,b=2.

(1)当A=30°时,求a的值;

(2)当△ABC的面积为3时,求a+c的值.;探究点四三角形中的最值与范围问题;变式探究在本例(2)中,若条件不变,求△ABC的周长的取值范围.;规律方法三角形中最值(范围)问题的求解策略

解决与三角形的面积有关的最值或范围问题时,应选取适当的面积公式,结合正弦定理、余弦定理及三角恒等变换的知识,将问题转化为求函数的最值或范围,进而予以解决.;本节要点归纳;;1;1;1;1;1;