2024年北师大版六年级数学上册教案学案及教学反思3 比赛场次 教案.docx

比赛场次。(教材第85~86页)

1.了解“从简单的情形开始寻找规律、逐步列举、解决问题”的数学策略,提高解决问题的能力。

2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律,体会图表的简洁性和有效性。

3.使学生感受到生活中处处有数学,体育中处处有数学,培养学生学习数学的兴趣。

重难点:会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。

课件。

师:学校即将举办乒乓球比赛,六(1)班10名同学参加比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。一共要进行多少场比赛呢?你发现了什么?(板书课题:比赛场次)

生:体育比赛中也蕴含着数学问题。

师:是啊,数学在我们的生活中处处可见。今天我们就来研究“比赛场次”的问题。

【设计意图:把学生引到所需探究的情境中去,触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望,诱发学生探索性思维活动的情感体验。】

1.乒乓球比赛。

师:六(1)班10名同学进行乒乓球比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场?哪些信息值得思考?你是怎样想的?

生:“每两名同学之间要进行一场比赛”,意思就是如果甲、乙、丙三人参加比赛,那么甲和乙、甲和丙、乙和丙之间都要进行比赛,也就是说不同的两人之间就会有一场比赛。

师:你有什么办法帮助思考这个问题呢?

生:可以列表排一排,也可以画图数一数。

师:那就先用画图的方法试一试。

学生尝试画图,教师巡视了解情况。

师:你找到答案了吗?有什么感受?

生:参加比赛的人比较多,画出的图很乱,不容易数清楚,很麻烦。

师:是啊,参赛的人比较多,不管是画图还是列表都很麻烦。你有什么好的办法呢?

生:我们可以从简单的情形开始,找找有什么规律。

师:好啊。我们把参赛人数变少点,把情形变得简单点,看看有什么规律可循。如果是2人参加比赛,要进行几场比赛?

生:2人参加只需要进行1场比赛。

师:如果是3人参加呢?

生:我用3个点表示参加比赛的3个人,每两人之间进行一场比赛,我们就在两点之间连接一条线段,这样画下去,结果要进行3场比赛。

师:4人参加比赛呢?

生:我所用的方法是列表法,先看横格,再看竖格,在横格和竖格相交的格子里画符号,就表明两名同学进行一场比赛(如图所示),结果发现要进行6场比赛。

生1

生2

生3

生4

生1

生2

√

生3

√

√

生4

√

√

√

师:咱们一起来看看这其中有什么规律,可以用算式表示出来吗?跟同学在小组里讨论交流。

学生进行小组探究,教师巡视了解情况。

师:说说你发现了什么。

生:可以用加法算式计算出比赛的场次,算式就是从1开始依次加2,加3……一直加到比参赛人数少1的数为止,所得的和就是比赛的场次。

师:用你发现的规律算一算5人参加比赛,一共进行几场比赛?再用画图或列表的方法验证一下你发现的规律是否正确?

学生进行验证,教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

师:总结的规律正确吗?现在你算一算10人参赛一共要进行多少场比赛。

验证结果规律是正确的,学生尝试计算后,组织交流订正;对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。

2.联络方式。

师:星星体操表演队为联络方便,设计了一种联络方式。一旦有事,先由教练同时通知两位队长,两位队长再分别同时通知两名同学,依此类推,每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。你能画图表示出联络方式吗?

学生尝试画图表示联络方式,教师巡视了解情况。

教师组织交流汇报,师生共同完成下面的表格:

时间/分

示意图

通知到的同学数

1

2

2

2+4=6

3

2+4+8=14

4

5

师:仔细观察,你发现了什么规律?

生1:通知到的人数增长很快。

生2:新通知到的人数在成倍增加。

师:如果有126名同学,需要多长时间通知完?自己算一算。

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

教师组织交流汇报,对于解答正确的学生给予肯定和表扬。

【设计意图:通过大量的表象素材的帮助,形成一定的技能和数学思考的方法。】

师:在这节课的学习中你感受到了什么?

生:开始我们解决10名同学之间的比赛场次问题,并不容易。可我们从简单情形入手,发现了其中的规律,运用规律解决这类问题就简单多了!

师:只要做个有心人,你就会发现数学就在精彩的比赛中,就在有趣的问题中,就在你我的身边。

【设计意图:激发学生探究的兴趣及进一步运用学习方法解决问题的欲望,使数学思想得到延伸。】

比赛场次

乒乓球比赛

列表画图从简单的情形开始寻找规律

1.数学实践课具有实践性、开放性、问题性、探索性、知识性等特点。本课力求突出实践课的探索性,不但要实践,更需要思考,要通过实践活动探索其中的道理,学习其中的数学知识。六年级的学生,已经学过许多数学学习的方法,具备一定的综合应用能力和探索能力,因此,本课设计了体会规律的必要——探究规律——应用规律三个环节。探究比赛场次的计算规