湘教版八年级上册数学直角三角形教学计划.docVIP

湘教版八年级上册数学直角三角形教学计划

湘教版八年级上册数学直角三角形教学计划

湘教版八年级上册数学直角三角形教学计划

湘教版八年级上册数学直角三角形教学计划

不断努力学习，丰富自己得知识,下面是为大家整理得八年级上册数学直角三角形教学计划，希望对大家有帮助。

一概述

《直角三角形》是北师大版九年级上册证明(二），本节是第一课时内容。本节课主要通过复习勾股定理，学习掌握勾股定理逆定理。了解互逆命题和互逆定理。进一步应用它们解决实际问题。

二教学目标分析

知识与技能

知识与技能

1、要求学生掌握直角三角形得性质定理（勾股定理)和判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关得问题、

2、了解互逆命题和互逆定理得含义，能结合自己得生活及学习体验举出逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理得例子。

3、进一步掌握推理证明得方法,发展演绎推理能力，培养思维能力。

过程与方法

1、通过勾股定理及逆定理得证明，进一步体验几何证明得基本要求和范式,感受探究几何事实得过程对证明思路得启发与影响。

2、通过“蚂蚁爬行问题”和“盒子里放木棒问题”得解决,感受我们身边得数学。

3、结合具体实例认识逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理。明确“原命题成立其逆命题不一定成立。

４、通过课后练习,进一步发展学生得思维能力，培养学生解决问题得能力。

情感态度与价值观

１、培养学生发现问题、主动探究得能力和交流合作意识。

2、培养学生细致、认真得学习习惯、

3、通过学习让学生对前期学习中用实验、度量获得得结论进一步肯定,而且也能更好得让学生了解知识得连贯性,进一步感受公理化体系。

4、通过实际问题得解决，让学生感受数学知识在生活中得应用价值。

三。教学设想

重点:勾股定理及逆定理得应用,互逆命题和互逆定理。

难点：勾股定理逆定理得证明,空间观念得形成。

四。学习者特征分析

１、学习者是长安三中九年级1４班学生。经过两年学习,班上学生思维活跃,对数学学习兴趣浓厚,接受知识能力较快。

2、学生已具备勾股定理得基本知识。

3、学生已具备初步得探索能力、合作交流意识。

４、学生积极上进，具有一定得自学能力、

五、教学策略选择与设计

学习过程中，通过课件创设得情境充分调动学生各知觉器官，做到＂细观察、多动手、勤思考。通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识得学习。本节课采用“问题导学，自主探索”得教学模式,采用情境探究法、谈话法、练习法等,让学生经历发现、探索、证明得全过程。使学生在自主探究得过程中完成学习得任务。

六、教学资源与工具设计

人力资源:教师、学生、多媒体教室管理员

非人力资源:教学材料:1。教师自制多媒体课件2、多媒体教室３。学生自备学习工具。

教学模式：基于“学得教学模式

七。教学过程

(一）谈话导入

１您知道直角三角形有怎样得特征？还记得勾股定理吗?它是怎么证明得?

２如果要判别一个直角三角形，您有什么办法?

（二)新授

１、勾股定理得逆命题：如果一个三角形两边得平方和等于第三边得平方,那么这个三角形是直角三角形。

想一想如何证明这个命题？其步骤有哪些?（先画草图,写已知、求证,再证明)

l已知:如图,在△ABC中，ＡC2＋ＢC2=AＢ2。

l

求证：△ABC是直角三角形、

l分析：目前，我们判别直角三角形得方法只有用定义，从已知条件来看离定义得要求太远,因此,我们不妨构造一个直角三角形,进而再证明已知得三角形与所构造得三角形全等。

l证明:作Rt△A′B′C′使∠C′＝900,A′Ｃ′=AＣ,B′C′=ＢＣ(如图),则

A′C′2+Ｂ′C′2=Ａ′Ｂ′2(勾股定理)。

∵ＡC2＋BC２=AB2（已知）,A′C′=ＡC,B′C′=BＣ（作图）,

∴ＡＢ2=A′B′2(等式性质）、

∵AB﹥0A′B﹥0′

∴ＡＢ=A′B′（等式性质）、

∴△ABＣ≌△A′B′Ｃ′(SSS）、

∴∠A=∠A′=900（全等三角形得对应边）、

∴△ABC是直角三角形(直角三角形得定义）、

（引导学生分析，获得证题思路,使学生领会构造思想,得出结论。)

定理：如果三角形两边得平方和等于第三边得平方，那么这个三角形是直角三角形。

(三种语言得互译)（课件展示）

２、议一议：

观察下列三组命题，它们得条件和结论之间有怎样得关系？

如果两个角是对顶角,那么它们相等。

如果两个角相等，那么它们是对顶角。

如果小明患了肺炎，那么她一定会发烧。

如果小明发烧,那么她一定患了肺炎、

三角形中相等得边所对得角相等、

三角形中相等得角所对得边相等。

(引导学生观察这些成对命题得条件和结论之间得关系，归纳出它们得共性，从结构上认识互逆命题，进一步得出“互逆定理”得概念、）

3、关于互逆命题和互逆定理。

(1）在两个命题中，如果